����JFIFXX�����    $.' ",#(7),01444'9=82<.342  2!!22222222222222222222222222222222222222222222222222����"��4�� ���,�PG"Z_�4�˷����kjز�Z�,F+��_z�,�© �����zh6�٨�ic�fu���#ډb���_�N�?��wQ���5-�~�I���8����TK<5o�Iv-�����k�_U_�����~b�M��d����Ӝ�U�Hh��?]��E�w��Q���k�{��_}qFW7HTՑ��Y��F�?_�'ϔ��_�Ջt��=||I ��6�έ"�����D���/[�k�9���Y�8ds|\���Ҿp6�Ҵ���]��.����6�z<�v��@]�i%��$j��~�g��J>��no����pM[me�i$[����s�o�ᘨ�˸ nɜG-�ĨU�ycP�3.DB�li�;��hj���x7Z^�N�h������N3u{�:j�x�힞��#M&��jL P@_���� P��&��o8������9�����@Sz6�t7#O�ߋ �s}Yf�T���lmr����Z)'N��k�۞p����w\�Tȯ?�8`�O��i{wﭹW�[�r�� ��Q4F�׊���3m&L�=��h3����z~��#�\�l :�F,j@�� ʱ�wQT����8�"kJO���6�֚l����}���R�>ډK���]��y����&����p�}b��;N�1�m�r$�|��7�>e�@B�TM*-iH��g�D�)� E�m�|�ؘbҗ�a��Ҿ����t4���o���G��*oCN�rP���Q��@z,|?W[0�����:�n,jWiE��W��$~/�hp\��?��{(�0���+�Y8rΟ�+����>S-S����VN;�}�s?.����� w�9��˟<���Mq4�Wv'��{)0�1mB��V����W[�����8�/<� �%���wT^�5���b��)iM� pg�N�&ݝ��VO~�q���u���9� ����!��J27����$O-���! �:�%H��� ـ����y�ΠM=t{!S�� oK8������t<����è:a������[�����ա�H���~��w��Qz`�po�^ ����Q��n� �,uu�C�$ ^���,������8�#��:�6��e�|~���!�3�3.�\0��q��o�4`.|� ����y�Q�`~;�d�ׯ,��O�Zw�������`73�v�܋�<���Ȏ�� ـ4k��5�K�a�u�=9Yd��$>x�A�&�� j0� ���vF��� Y�|�y��� ~�6�@c��1vOp�Ig����4��l�OD���L����� R���c���j�_�uX6��3?nk��Wy�f;^*B� ��@�~a�`��Eu������+���6�L��.ü>��}y���}_�O�6�͐�:�YrG�X��kG�����l^w���~㒶sy��Iu�!� W ��X��N�7BV��O��!X�2����wvG�R�f�T#�����t�/?���%8�^�W�aT��G�cL�M���I��(J����1~�8�?aT ���]����AS�E��(��*E}� 2��#I/�׍qz��^t�̔���b�Yz4x���t�){ OH��+(E��A&�N�������XT��o��"�XC��'���)}�J�z�p� ��~5�}�^����+�6����w��c��Q�|Lp�d�H��}�(�.|����k��c4^�"�����Z?ȕ ��a<�L�!039C� �Eu�C�F�Ew�ç ;�n?�*o���B�8�bʝ���'#Rqf���M}7����]����s2tcS{�\icTx;�\��7K���P���ʇ Z O-��~��c>"��?�������P��E��O�8��@�8��G��Q�g�a�Վ���󁶠�䧘��_%#r�>�1�z�a��eb��qcPѵ��n���#L��� =��׀t� L�7�`��V���A{�C:�g���e@�w1 Xp3�c3�ġ����p��M"'-�@n4���fG��B3�DJ�8[Jo�ߐ���gK)ƛ��$���� ���8�3�����+���� �����6�ʻ���� ���S�kI�*KZlT _`���?��K����QK�d����B`�s}�>���`��*�>��,*@J�d�oF*����弝��O}�k��s��]��y�ߘ��c1G�V���<=�7��7����6�q�PT��tXԀ�!9*4�4Tހ3XΛex�46���Y��D ����� �BdemDa����\�_l,��G�/���֌7���Y�](�xTt^%�GE�����4�}bT���ڹ�����;Y)���B�Q��u��>J/J �⮶.�XԄ��j�ݳ�+E��d ��r�5�_D�1 ��o�� �B�x�΢�#���<��W�����8���R6�@g�M�.��� dr�D��>(otU��@x=��~v���2� ӣ�d�oBd��3�eO�6�㣷�����ݜ6��6Y��Qz`��S��{���\P�~z m5{J/L��1������<�e�ͅPu�b�]�ϔ���'������f�b� Zpw��c`"��i���BD@:)ִ�:�]��hv�E�w���T�l��P���"Ju�}��وV J��G6��. J/�Qgl߭�e�����@�z�Zev2u�)]կ�����7x���s�M�-<ɯ�c��r�v�����@��$�ޮ}lk���a���'����>x��O\�ZFu>�����ck#��&:��`�$�ai�>2Δ����l���oF[h��lE�ܺ�Πk:)���`�� $[6�����9�����kOw�\|���8}������ބ:��񶐕��I�A1/�=�2[�,�!��.}gN#�u����b��� ~��݊��}34q����d�E��Lc��$��"�[q�U�硬g^��%B �z���r�pJ�ru%v\h1Y�ne`ǥ:g���pQM~�^�Xi� ��`S�:V29.�P���V�?B�k�� AEvw%�_�9C�Q����wKekPؠ�\�;Io d�{ ߞo�c1eP����\� `����E=���@K<�Y���eڼ�J���w����{av�F�'�M�@/J��+9p���|]�����Iw &`��8���&M�hg��[�{��Xj��%��Ӓ�$��(����ʹN���<>�I���RY���K2�NPlL�ɀ)��&e����B+ь����( � �JTx���_?EZ� }@ 6�U���뙢ط�z��dWI�n` D����噥�[��uV��"�G&Ú����2g�}&m��?ċ�"����Om#��������� ��{�ON��"S�X��Ne��ysQ���@Fn��Vg���dX�~nj�]J�<�K]:��FW��b�������62�=��5f����JKw��bf�X�55��~J �%^����:�-�QIE��P��v�nZum� z � ~ə ���� ���ة����;�f��\v���g�8�1��f24;�V���ǔ�)����9���1\��c��v�/'Ƞ�w�������$�4�R-��t���� e�6�/�ġ �̕Ecy�J���u�B���<�W�ַ~�w[B1L۲�-JS΂�{���΃������A��20�c#��@ 0!1@AP"#2Q`$3V�%45a6�FRUq��� ����^7ׅ,$n�������+��F�`��2X'��0vM��p�L=������5��8������u�p~���.�`r�����\���O��,ư�0oS ��_�M�����l���4�kv\JSd���x���SW�<��Ae�IX����������$I���w�:S���y���›R��9�Q[���,�5�;�@]�%���u�@ *ro�lbI �� ��+���%m:�͇ZV�����u�̉����θau<�fc�.����{�4Ա� �Q����*�Sm��8\ujqs]{kN���)qO�y�_*dJ�b�7���yQqI&9�ԌK!�M}�R�;������S�T���1���i[U�ɵz�]��U)V�S6���3$K{�ߊ<�(� E]Զ[ǼENg�����'�\?#)Dkf��J���o��v���'�%ƞ�&K�u�!��b�35LX�Ϸ��63$K�a�;�9>,R��W��3�3� d�JeTYE.Mϧ��-�o�j3+y��y^�c�������VO�9NV\nd�1 ��!͕_)a�v;����թ�M�lWR1��)El��P;��yوÏ�u 3�k�5Pr6<�⒲l�!˞*��u־�n�!�l:����UNW ��%��Chx8vL'��X�@��*��)���̮��ˍ��� ���D-M�+J�U�kvK����+�x8��cY������?�Ԡ��~3mo��|�u@[XeY�C�\Kp�x8�oC�C�&����N�~3-H���� ��MX�s�u<`���~"WL��$8ξ��3���a�)|:@�m�\���^�`�@ҷ)�5p+��6���p�%i)P M���ngc�����#0Aruz���RL+xSS?���ʮ}()#�t��mˇ!��0}}y����<�e� �-ή�Ԩ��X������ MF���ԙ~l L.3���}�V뽺�v�����멬��Nl�)�2����^�Iq��a��M��qG��T�����c3#������3U�Ǎ���}��לS�|qa��ڃ�+���-��2�f����/��bz��ڐ�� �ݼ[2�ç����k�X�2�* �Z�d���J�G����M*9W���s{��w���T��x��y,�in�O�v��]���n����P�$�JB@=4�OTI�n��e�22a\����q�d���%�$��(���:���: /*�K[PR�fr\nڙdN���F�n�$�4�[�� U�zƶ����� �mʋ���,�ao�u 3�z� �x��Kn����\[��VFmbE;�_U��&V�Gg�]L�۪&#n%�$ɯ�dG���D�TI=�%+AB�Ru#��b4�1�»x�cs�YzڙJG��f��Il��d�eF'T� iA��T���uC�$����Y��H?����[!G`}���ͪ� �纤Hv\������j�Ex�K���!���OiƸ�Yj�+u-<���'q����uN�*�r\��+�]���<�wOZ.fp�ێ��,-*)V?j-kÊ#�`�r��dV����(�ݽBk�����G�ƛk�QmUڗe��Z���f}|����8�8��a���i��3'J�����~G_�^���d�8w������ R�`(�~�.��u���l�s+g�bv���W���lGc}��u���afE~1�Ue������Z�0�8�=e�� f@/�jqEKQQ�J��oN��J���W5~M>$6�Lt�;$ʳ{���^��6�{����v6���ķܰg�V�cnn �~z�x�«�,2�u�?cE+Ș�H؎�%�Za�)���X>uW�Tz�Nyo����s���FQƤ��$��*�&�LLXL)�1�" L��eO��ɟ�9=���:t��Z���c��Ž���Y?�ӭV�wv�~,Y��r�ۗ�|�y��GaF�����C�����.�+� ���v1���fήJ�����]�S��T��B��n5sW}y�$��~z�'�c ��8 ��� ,! �p��VN�S��N�N�q��y8z˱�A��4��*��'������2n<�s���^ǧ˭P�Jޮɏ�U�G�L�J�*#��<�V��t7�8����TĜ>��i}K%,���)[��z�21z ?�N�i�n1?T�I�R#��m-�����������������1����lA�`��fT5+��ܐ�c�q՝��ʐ��,���3�f2U�եmab��#ŠdQ�y>\��)�SLY����w#��.���ʑ�f��� ,"+�w�~�N�'�c�O�3F�������N<���)j��&��,-� �љ���֊�_�zS���TǦ����w�>��?�������n��U仆�V���e�����0���$�C�d���rP �m�׈e�Xm�Vu� �L��.�bֹ��� �[Դaզ���*��\y�8�Է:�Ez\�0�Kq�C b��̘��cө���Q��=0Y��s�N��S.���3.���O�o:���#���v7�[#߫ ��5�܎�L���Er4���9n��COWlG�^��0k�%<���ZB���aB_���������'=��{i�v�l�$�uC���mƎҝ{�c㱼�y]���W�i ��ߧc��m�H� m�"�"�����;Y�ߝ�Z�Ǔ�����:S#��|}�y�,/k�Ld� TA�(�AI$+I3��;Y*���Z��}|��ӧO��d�v��..#:n��f>�>���ȶI�TX��� 8��y����"d�R�|�)0���=���n4��6ⲑ�+��r<�O�܂~zh�z����7ܓ�HH�Ga롏���nCo�>������a ���~]���R���̲c?�6(�q�;5%� |�uj�~z8R=X��I�V=�|{v�Gj\gc��q����z�؋%M�ߍ����1y��#��@f^���^�>N�����#x#۹��6�Y~�?�dfPO��{��P�4��V��u1E1J �*|���%���JN��`eWu�zk M6���q t[�� ��g�G���v��WIG��u_ft����5�j�"�Y�:T��ɐ���*�;� e5���4����q$C��2d�}���� _S�L#m�Yp��O�.�C�;��c����Hi#֩%+) �Ӎ��ƲV���SYź��g |���tj��3�8���r|���V��1#;.SQ�A[���S������#���`n�+���$��$I �P\[�@�s��(�ED�z���P��])8�G#��0B��[ى��X�II�q<��9�~[Z멜�Z�⊔IWU&A>�P~�#��dp<�?����7���c��'~���5 ��+$���lx@�M�dm��n<=e�dyX��?{�|Aef ,|n3�<~z�ƃ�uۧ�����P��Y,�ӥQ�*g�#먙R�\���;T��i,��[9Qi歉����c>]9�� ��"�c��P�� �Md?٥��If�ت�u��k��/����F��9�c*9��Ǎ:�ØF���z�n*�@|I�ށ9����N3{'��[�'ͬ�Ҳ4��#}��!�V� Fu��,�,mTIk���v C�7v���B�6k�T9��1�*l� '~��ƞF��lU��'�M ����][ΩũJ_�{�i�I�n��$���L�� j��O�dx�����kza۪��#�E��Cl����x˘�o�����V���ɞ�ljr��)�/,�߬h�L��#��^��L�ф�,íMƁe�̩�NB�L�����iL����q�}��(��q��6IçJ$�W�E$��:������=#����(�K�B����zђ <��K(�N�۫K�w��^O{!����)�H���>x�������lx�?>Պ�+�>�W���,Ly!_�D���Ō�l���Q�!�[ �S����J��1��Ɛ�Y}��b,+�Lo�x�ɓ)����=�y�oh�@�꥟/��I��ѭ=��P�y9��� �ۍYӘ�e+�p�Jnϱ?V\SO%�(�t� ���=?MR�[Ș�����d�/ ��n�l��B�7j� ��!�;ӥ�/�[-���A�>�dN�sLj ��,ɪv��=1c�.SQ�O3�U���ƀ�ܽ�E����������̻��9G�ϷD�7(�}��Ävӌ\�y�_0[w ���<΍>����a_��[0+�L��F.�޺��f�>oN�T����q;���y\��bՃ��y�jH�<|q-eɏ�_?_9+P���Hp$�����[ux�K w�Mw��N�ی'$Y2�=��q���KB��P��~������Yul:�[<����F1�2�O���5=d����]Y�sw:���Ϯ���E��j,_Q��X��z`H1,#II ��d�wr��P˂@�ZJV����y$�\y�{}��^~���[:N����ߌ�U�������O��d�����ؾe��${p>G��3c���Ė�lʌ�� ת��[��`ϱ�-W����dg�I��ig2��� ��}s ��ؤ(%#sS@���~���3�X�nRG�~\jc3�v��ӍL��M[JB�T��s3}��j�Nʖ��W����;7��ç?=X�F=-�=����q�ߚ���#���='�c��7���ڑW�I(O+=:uxq�������������e2�zi+�kuG�R��������0�&e�n���iT^J����~\jy���p'dtG��s����O��3����9* �b#Ɋ�� p������[Bws�T�>d4�ۧs���nv�n���U���_�~,�v����ƜJ1��s�� �QIz��)�(lv8M���U=�;����56��G���s#�K���MP�=��LvyGd��}�VwWBF�'�à �?MH�U�g2�� ����!�p�7Q��j��ڴ����=��j�u��� Jn�A s���uM������e��Ɔ�Ҕ�!)'��8Ϣ�ٔ��ޝ(��Vp���צ֖d=�IC�J�Ǡ{q������kԭ�߸���i��@K����u�|�p=..�*+����x�����z[Aqġ#s2a�Ɗ���RR�)*HRsi�~�a &f��M��P����-K�L@��Z��Xy�'x�{}��Zm+���:�)�) IJ�-i�u���� ���ܒH��'�L(7�y�GӜq���� j��� 6ߌg1�g�o���,kر���tY�?W,���p���e���f�OQS��!K�۟cҒA�|ս�j�>��=⬒��˧L[�� �߿2JaB~R��u�:��Q�] �0H~���]�7��Ƽ�I���(}��cq '�ήET���q�?f�ab���ӥvr� �)o��-Q��_'����ᴎo��K������;��V���o��%���~OK ����*��b�f:���-ťIR��`B�5!RB@���ï�� �u �̯e\�_U�_������� g�ES��3�������QT��a����x����U<~�c?�*�#]�MW,[8O�a�x��]�1bC|踤�P��lw5V%�)�{t�<��d��5���0i�XSU��m:��Z�┵�i�"��1�^B�-��P�hJ��&)O��*�D��c�W��vM��)����}���P��ܗ-q����\mmζZ-l@�}��a��E�6��F�@��&Sg@���ݚ�M����� ȹ 4����#p�\H����dYDo�H���"��\��..R�B�H�z_�/5˘����6��KhJR��P�mƶi�m���3�,#c�co��q�a)*Pt����R�m�k�7x�D�E�\Y�閣_X�<���~�)���c[[�BP����6�Yq���S��0����%_����;��Àv�~�| VS؇ ��'O0��F0��\���U�-�d@�����7�SJ*z��3n��y��P����O���������m�~�P�3|Y��ʉr#�C�<�G~�.,! ���bqx���h~0=��!ǫ�jy����l�O,�[B��~��|9��ٱ����Xly�#�i�B��g%�S��������tˋ���e���ې��\[d�t)��.+u�|1 ������#�~Oj����hS�%��i.�~X���I�H�m��0n���c�1uE�q��cF�RF�o���7� �O�ꮧ� ���ۛ{��ʛi5�rw?׌#Qn�TW��~?y$��m\�\o����%W� ?=>S�N@�� �Ʈ���R����N�)�r"C�:��:����� �����#��qb��Y�. �6[��2K����2u�Ǧ�HYR��Q�MV��� �G�$��Q+.>�����nNH��q�^��� ����q��mM��V��D�+�-�#*�U�̒ ���p욳��u:�������IB���m���PV@O���r[b= �� ��1U�E��_Nm�yKbN�O���U�}�the�`�|6֮P>�\2�P�V���I�D�i�P�O;�9�r�mAHG�W�S]��J*�_�G��+kP�2����Ka�Z���H�'K�x�W�MZ%�O�YD�Rc+o��?�q��Ghm��d�S�oh�\�D�|:W������UA�Qc yT�q������~^�H��/��#p�CZ���T�I�1�ӏT����4��"�ČZ�����}��`w�#�*,ʹ�� ��0�i��課�Om�*�da��^gJ݅{���l�e9uF#T�ֲ��̲�ٞC"�q���ߍ ոޑ�o#�XZTp����@ o�8��(jd��xw�]�,f���`~�|,s��^����f�1���t��|��m�򸄭/ctr��5s��7�9Q�4�H1꠲BB@l9@���C�����+�wp�xu�£Yc�9��?`@#�o�mH�s2��)�=��2�.�l����jg�9$�Y�S�%*L������R�Y������7Z���,*=�䷘$�������arm�o�ϰ���UW.|�r�uf����IGw�t����Zwo��~5 ��YյhO+=8fF�)�W�7�L9lM�̘·Y���֘YLf�큹�pRF���99.A �"wz��=E\Z���'a� 2��Ǚ�#;�'}�G���*��l��^"q��+2FQ� hj��kŦ��${���ޮ-�T�٭cf�|�3#~�RJ����t��$b�(R��(����r���dx� >U b�&9,>���%E\� Ά�e�$��'�q't��*�א���ެ�b��-|d���SB�O�O��$�R+�H�)�܎�K��1m`;�J�2�Y~9��O�g8=vqD`K[�F)k�[���1m޼c��n���]s�k�z$@��)!I �x՝"v��9=�ZA=`Ɠi �:�E��)`7��vI��}d�YI�_ �o�:ob���o ���3Q��&D&�2=�� �Ά��;>�h����y.*ⅥS������Ӭ�+q&����j|UƧ����}���J0��WW< ۋS�)jQR�j���Ư��rN)�Gű�4Ѷ(�S)Ǣ�8��i��W52���No˓� ۍ%�5brOn�L�;�n��\G����=�^U�dI���8$�&���h��'���+�(������cȁ߫k�l��S^���cƗjԌE�ꭔ��gF���Ȓ��@���}O���*;e�v�WV���YJ\�]X'5��ղ�k�F��b 6R�o՜m��i N�i����>J����?��lPm�U��}>_Z&�KK��q�r��I�D�Չ~�q�3fL�:S�e>���E���-G���{L�6p�e,8��������QI��h��a�Xa��U�A'���ʂ���s�+טIjP�-��y�8ۈZ?J$��W�P� ��R�s�]��|�l(�ԓ��sƊi��o(��S0��Y� 8�T97.�����WiL��c�~�dxc�E|�2!�X�K�Ƙਫ਼�$((�6�~|d9u+�qd�^3�89��Y�6L�.I�����?���iI�q���9�)O/뚅����O���X��X�V��ZF[�یgQ�L��K1���RҖr@v�#��X�l��F���Нy�S�8�7�kF!A��sM���^rkp�jP�DyS$N���q��nxҍ!U�f�!eh�i�2�m���`�Y�I�9r�6� �TF���C}/�y�^���Η���5d�'��9A-��J��>{�_l+�`��A���[�'��յ�ϛ#w:݅�%��X�}�&�PSt�Q�"�-��\縵�/����$Ɨh�Xb�*�y��BS����;W�ջ_mc�����vt?2}1�;qS�d�d~u:2k5�2�R�~�z+|HE!)�Ǟl��7`��0�<�,�2*���Hl-��x�^����'_TV�gZA�'j� ^�2Ϊ��N7t�����?w�� �x1��f��Iz�C-Ȗ��K�^q�;���-W�DvT�7��8�Z�������� hK�(P:��Q- �8�n�Z���܃e貾�<�1�YT<�,�����"�6{/ �?�͟��|1�:�#g��W�>$����d��J��d�B��=��jf[��%rE^��il:��B���x���Sּ�1հ��,�=��*�7 fcG��#q� �eh?��2�7�����,�!7x��6�n�LC�4x��},Geǝ�tC.��vS �F�43��zz\��;QYC,6����~;RYS/6���|2���5���v��T��i����������mlv��������&� �nRh^ejR�LG�f���? �ۉҬܦƩ��|��Ȱ����>3����!v��i�ʯ�>�v��オ�X3e���_1z�Kȗ\<������!�8���V��]��?b�k41�Re��T�q��mz��TiOʦ�Z��Xq���L������q"+���2ۨ��8}�&N7XU7Ap�d�X��~�׿��&4e�o�F��� �H����O���č�c�� 懴�6���͉��+)��v;j��ݷ�� �UV�� i��� j���Y9GdÒJ1��詞�����V?h��l����l�cGs�ځ�������y�Ac�����\V3�? �� ܙg�>qH�S,�E�W�[�㺨�uch�⍸�O�}���a��>�q�6�n6����N6�q������N ! 1AQaq�0@����"2BRb�#Pr���3C`��Scst���$4D���%Td�� ?���N����a��3��m���C���w��������xA�m�q�m���m������$����4n淿t'��C"w��zU=D�\R+w�p+Y�T�&�պ@��ƃ��3ޯ?�Aﶂ��aŘ���@-�����Q�=���9D��ռ�ѻ@��M�V��P��܅�G5�f�Y<�u=,EC)�<�Fy'�"�&�չ�X~f��l�KԆV��?�� �W�N����=(� �;���{�r����ٌ�Y���h{�١������jW����P���Tc�����X�K�r��}���w�R��%��?���E��m�� �Y�q|����\lEE4���r���}�lsI�Y������f�$�=�d�yO����p�����yBj8jU�o�/�S��?�U��*������ˍ�0������u�q�m [�?f����a�� )Q�>����6#������� ?����0UQ����,IX���(6ڵ[�DI�MNލ�c&���υ�j\��X�R|,4��� j������T�hA�e��^���d���b<����n�� �즇�=!���3�^�`j�h�ȓr��jẕ�c�,ٞX����-����a�ﶔ���#�$��]w�O��Ӫ�1y%��L�Y<�wg#�ǝ�̗`�x�xa�t�w��»1���o7o5��>�m뭛C���Uƃߜ}�C���y1Xνm�F8�jI���]����H���ۺиE@I�i;r�8ӭ����V�F�Շ| ��&?�3|x�B�MuS�Ge�=Ӕ�#BE5G�����Y!z��_e��q�р/W>|-�Ci߇�t�1ޯќd�R3�u��g�=0 5��[?�#͏��q�cf���H��{ ?u�=?�?ǯ���}Z��z���hmΔ�BFTW�����<�q�(v� ��!��z���iW]*�J�V�z��gX֧A�q�&��/w���u�gYӘa���; �i=����g:��?2�dž6�ى�k�4�>�Pxs����}������G�9��3 ���)gG�R<>r h�$��'nc�h�P��Bj��J�ҧH� -��N1���N��?��~��}-q!=��_2hc�M��l�vY%UE�@|�v����M2�.Y[|y�"Eï��K�ZF,�ɯ?,q�?v�M 80jx�"�;�9vk�����+ ֧�� �ȺU��?�%�vcV��mA�6��Qg^M����A}�3�nl� QRN�l8�kkn�'�����(��M�7m9و�q���%ޟ���*h$Zk"��$�9��: �?U8�Sl��,,|ɒ��xH(ѷ����Gn�/Q�4�P��G�%��Ա8�N��!� �&�7�;���eKM7�4��9R/%����l�c>�x;������>��C�:�����t��h?aKX�bhe�ᜋ^�$�Iհ �hr7%F$�E��Fd���t��5���+�(M6�t����Ü�UU|zW�=a�Ts�Tg������dqP�Q����b'�m���1{|Y����X�N��b �P~��F^F:����k6�"�j!�� �I�r�`��1&�-$�Bevk:y���#yw��I0��x��=D�4��tU���P�ZH��ڠ底taP��6����b>�xa����Q�#� WeF��ŮNj�p�J* mQ�N����*I�-*�ȩ�F�g�3 �5��V�ʊ�ɮ�a��5F���O@{���NX��?����H�]3��1�Ri_u��������ѕ�� ����0��� F��~��:60�p�͈�S��qX#a�5>���`�o&+�<2�D����: �������ڝ�$�nP���*)�N�|y�Ej�F�5ټ�e���ihy�Z �>���k�bH�a�v��h�-#���!�Po=@k̆IEN��@��}Ll?j�O������߭�ʞ���Q|A07x���wt!xf���I2?Z��<ץ�T���cU�j��]��陎Ltl �}5�ϓ��$�,��O�mˊ�;�@O��jE��j(�ا,��LX���LO���Ц�90�O �.����a��nA���7������j4 ��W��_ٓ���zW�jcB������y՗+EM�)d���N�g6�y1_x��p�$Lv:��9�"z��p���ʙ$��^��JԼ*�ϭ����o���=x�Lj�6�J��u82�A�H�3$�ٕ@�=Vv�]�'�qEz�;I˼��)��=��ɯ���x �/�W(V���p�����$ �m�������u�����񶤑Oqˎ�T����r��㠚x�sr�GC��byp�G��1ߠ�w e�8�$⿄����/�M{*}��W�]˷.�CK\�ުx���/$�WPw���r� |i���&�}�{�X� �>��$-��l���?-z���g����lΆ���(F���h�vS*���b���߲ڡn,|)mrH[���a�3�ר�[1��3o_�U�3�TC�$��(�=�)0�kgP���� ��u�^=��4 �WYCҸ:��vQ�ר�X�à��tk�m,�t*��^�,�}D*� �"(�I��9R����>`�`��[~Q]�#af��i6l��8���6�:,s�s�N6�j"�A4���IuQ��6E,�GnH��zS�HO�uk�5$�I�4��ؤ�Q9�@��C����wp�BGv[]�u�Ov���0I4���\��y�����Q�Ѹ��~>Z��8�T��a��q�ޣ;z��a���/��S��I:�ܫ_�|������>=Z����8:�S��U�I�J��"IY���8%b8���H��:�QO�6�;7�I�S��J��ҌAά3��>c���E+&jf$eC+�z�;��V����� �r���ʺ������my�e���aQ�f&��6�ND��.:��NT�vm�<- u���ǝ\MvZY�N�NT��-A�>jr!S��n�O 1�3�Ns�%�3D@���`������ܟ 1�^c<���� �a�ɽ�̲�Xë#�w�|y�cW�=�9I*H8�p�^(4���՗�k��arOcW�tO�\�ƍR��8����'�K���I�Q�����?5�>[�}��yU�ײ -h��=��% q�ThG�2�)���"ו3]�!kB��*p�FDl�A���,�eEi�H�f�Ps�����5�H:�Փ~�H�0Dت�D�I����h�F3�������c��2���E��9�H��5�zԑ�ʚ�i�X�=:m�xg�hd(�v����׊�9iS��O��d@0ڽ���:�p�5�h-��t�&���X�q�ӕ,��ie�|���7A�2���O%P��E��htj��Y1��w�Ѓ!����  ���� ࢽ��My�7�\�a�@�ţ�J �4�Ȼ�F�@o�̒?4�wx��)��]�P��~�����u�����5�����7X ��9��^ܩ�U;Iꭆ 5 �������eK2�7(�{|��Y׎ �V��\"���Z�1� Z�����}��(�Ǝ"�1S���_�vE30>���p;� ΝD��%x�W�?W?v����o�^V�i�d��r[��/&>�~`�9Wh��y�;���R��� ;;ɮT��?����r$�g1�K����A��C��c��K��l:�'��3 c�ﳯ*"t8�~l��)���m��+U,z��`(�>yJ�?����h>��]��v��ЍG*�{`��;y]��I�T� ;c��NU�fo¾h���/$���|NS���1�S�"�H��V���T���4��uhǜ�]�v;���5�͠x��'C\�SBpl���h}�N����� A�Bx���%��ޭ�l��/����T��w�ʽ]D�=����K���ž�r㻠l4�S�O?=�k �M:� ��c�C�a�#ha���)�ѐxc�s���gP�iG��{+���x���Q���I= �� z��ԫ+ �8"�k�ñ�j=|����c ��y��CF��/��*9ж�h{ �?4�o� ��k�m�Q�N�x��;�Y��4膚�a�w?�6�>e]�����Q�r�:����g�,i"�����ԩA�*M�<�G��b�if��l^M��5� �Ҩ�{����6J��ZJ�����P�*�����Y���ݛu�_4�9�I8�7���������,^ToR���m4�H��?�N�S�ѕw��/S��甍�@�9H�S�T��t�ƻ���ʒU��*{Xs�@����f�����֒Li�K{H�w^���������Ϥm�tq���s� ���ք��f:��o~s��g�r��ט� �S�ѱC�e]�x���a��) ���(b-$(�j>�7q�B?ӕ�F��hV25r[7 Y� }L�R��}����*sg+��x�r�2�U=�*'WS��ZDW]�WǞ�<��叓���{�$�9Ou4��y�90-�1�'*D`�c�^o?(�9��u���ݐ��'PI&� f�Jݮ�������:wS����jfP1F:X �H�9dԯ���˝[�_54 �}*;@�ܨ�� ð�yn�T���?�ןd�#���4rG�ͨ��H�1�|-#���Mr�S3��G�3�����)�.᧏3v�z֑��r����$G"�`j �1t��x0<Ɔ�Wh6�y�6��,œ�Ga��gA����y��b��)��h�D��ß�_�m��ü �gG;��e�v��ݝ�nQ� ��C����-�*��o���y�a��M��I�>�<���]obD��"�:���G�A��-\%LT�8���c�)��+y76���o�Q�#*{�(F�⽕�y����=���rW�\p���۩�c���A���^e6��K������ʐ�cVf5$�'->���ՉN"���F�"�UQ@�f��Gb~��#�&�M=��8�ט�JNu9��D��[̤�s�o�~������ G��9T�tW^g5y$b��Y'��س�Ǵ�=��U-2 #�MC�t(�i� �lj�@Q 5�̣i�*�O����s�x�K�f��}\��M{E�V�{�υ��Ƈ�����);�H����I��fe�Lȣr�2��>��W�I�Ȃ6������i��k�� �5�YOxȺ����>��Y�f5'��|��H+��98pj�n�.O�y�������jY��~��i�w'������l�;�s�2��Y��:'lg�ꥴ)o#'Sa�a�K��Z� �m��}�`169�n���"���x��I ��*+� }F<��cГ���F�P�������ֹ*�PqX�x۩��,� ��N�� �4<-����%����:��7����W���u�`����� $�?�I��&����o��o��`v�>��P��"��l���4��5'�Z�gE���8���?��[�X�7(��.Q�-��*���ތL@̲����v��.5���[��=�t\+�CNܛ��,g�SQnH����}*F�G16���&:�t��4ُ"A��̣��$�b �|����#rs��a�����T�� ]�<�j��BS�('$�ɻ� �wP;�/�n��?�ݜ��x�F��yUn�~mL*-�������Xf�wd^�a�}��f�,=t�׵i�.2/wpN�Ep8�OР���•��R�FJ� 55TZ��T �ɭ�<��]��/�0�r�@�f��V��V����Nz�G��^���7hZi����k��3�,kN�e|�vg�1{9]_i��X5y7� 8e]�U����'�-2,���e"����]ot�I��Y_��n�(JҼ��1�O ]bXc���Nu�No��pS���Q_���_�?i�~�x h5d'�(qw52] ��'ޤ�q��o1�R!���`ywy�A4u���h<קy���\[~�4�\ X�Wt/� 6�����n�F�a8��f���z �3$�t(���q��q�x��^�XWeN'p<-v�!�{�(>ӽDP7��ո0�y)�e$ٕv�Ih'Q�EA�m*�H��RI��=:��� ���4牢) �%_iN�ݧ�l]� �Nt���G��H�L��� ɱ�g<���1V�,�J~�ٹ�"K��Q�� 9�HS�9�?@��k����r�;we݁�]I�!{ �@�G�[�"��`���J:�n]�{�cA�E����V��ʆ���#��U9�6����j�#Y�m\��q�e4h�B�7��C�������d<�?J����1g:ٳ���=Y���D�p�ц� ׈ǔ��1�]26؜oS�'��9�V�FVu�P�h�9�xc�oq�X��p�o�5��Ա5$�9W�V(�[Ak�aY錎qf;�'�[�|���b�6�Ck��)��#a#a˙��8���=äh�4��2��C��4tm^ �n'c���]GQ$[Wҿ��i���vN�{Fu ��1�gx��1┷���N�m��{j-,��x�� Ūm�ЧS�[�s���Gna���䑴�� x�p 8<������97�Q���ϴ�v�aϚG��Rt�Һ׈�f^\r��WH�JU�7Z���y)�vg=����n��4�_)y��D'y�6�]�c�5̪�\� �PF�k����&�c;��cq�$~T�7j ���nç]�<�g ":�to�t}�159�<�/�8������m�b�K#g'I'.W�����6��I/��>v��\�MN��g���m�A�yQL�4u�Lj�j9��#44�t��l^�}L����n��R��!��t��±]��r��h6ٍ>�yҏ�N��fU�� ���� Fm@�8}�/u��jb9������he:A�y�ծw��GpΧh�5����l}�3p468��)U��d��c����;Us/�֔�YX�1�O2��uq�s��`hwg�r~�{ R��mhN��؎*q 42�*th��>�#���E����#��Hv�O����q�}�����6�e��\�,Wk�#���X��b>��p}�դ��3���T5��†��6��[��@�P�y*n��|'f�֧>�lư΂�̺����SU�'*�q�p�_S�����M�� '��c�6�����m�� ySʨ;M��r���Ƌ�m�Kxo,���Gm�P��A�G�:��i��w�9�}M(�^�V��$ǒ�ѽ�9���|���� �a����J�SQ�a���r�B;����}���ٻ֢�2�%U���c�#�g���N�a�ݕ�'�v�[�OY'��3L�3�;,p�]@�S��{ls��X�'���c�jw�k'a�.��}�}&�� �dP�*�bK=ɍ!����;3n�gΊU�ߴmt�'*{,=SzfD� A��ko~�G�aoq�_mi}#�m�������P�Xhύ����mxǍ�΂���巿zf��Q���c���|kc�����?���W��Y�$���_Lv����l߶��c���`?����l�j�ݲˏ!V��6����U�Ђ(A���4y)H���p�Z_�x��>���e��R��$�/�`^'3qˏ�-&Q�=?��CFVR �D�fV�9��{�8g�������n�h�(P"��6�[�D���< E�����~0<@�`�G�6����Hг�cc�� �c�K.5��D��d�B���`?�XQ��2��ٿyqo&+�1^� DW�0�ꊩ���G�#��Q�nL3��c���������/��x ��1�1[y�x�პCW��C�c�UĨ80�m�e�4.{�m��u���I=��f�����0QRls9���f���������9���~f�����Ǩ��a�"@�8���ȁ�Q����#c�ic������G��$���G���r/$W�(��W���V�"��m�7�[m�A�m����bo��D� j����۳� l���^�k�h׽����� ��#� iXn�v��eT�k�a�^Y�4�BN��ĕ��0 !01@Q"2AaPq3BR������?���@4�Q�����T3,���㺠�W�[=JK�Ϟ���2�r^7��vc�:�9 �E�ߴ�w�S#d���Ix��u��:��Hp��9E!�� V 2;73|F��9Y���*ʬ�F��D����u&���y؟��^EA��A��(ɩ���^��GV:ݜDy�`��Jr29ܾ�㝉��[���E;Fzx��YG��U�e�Y�C���� ����v-tx����I�sם�Ę�q��Eb�+P\ :>�i�C'�;�����k|z�رn�y]�#ǿb��Q��������w�����(�r|ӹs��[�D��2v-%��@;�8<a���[\o[ϧw��I!��*0�krs)�[�J9^��ʜ��p1)� "��/_>��o��<1����A�E�y^�C��`�x1'ܣn�p��s`l���fQ��):�l����b>�Me�jH^?�kl3(�z:���1ŠK&?Q�~�{�ٺ�h�y���/�[��V�|6��}�KbX����mn[-��7�5q�94�������dm���c^���h� X��5��<�eޘ>G���-�}�دB�ޟ� ��|�rt�M��V+�]�c?�-#ڛ��^ǂ}���Lkr���O��u�>�-D�ry� D?:ޞ�U��ǜ�7�V��?瓮�"�#���r��չģVR;�n���/_� ؉v�ݶe5d�b9��/O��009�G���5n�W����JpA�*�r9�>�1��.[t���s�F���nQ� V 77R�]�ɫ8����_0<՜�IF�u(v��4��F�k�3��E)��N:��yڮe��P�`�1}�$WS��J�SQ�N�j�ٺ��޵�#l���ј(�5=��5�lǏmoW�v-�1����v,W�mn��߀$x�<����v�j(����c]��@#��1������Ǔ���o'��u+����;G�#�޸��v-lη��/(`i⣍Pm^���ԯ̾9Z��F��������n��1��� ��]�[��)�'������:�֪�W��FC����� �B9،!?���]��V��A�Վ�M��b�w��G F>_DȬ0¤�#�QR�[V��kz���m�w�"��9ZG�7'[��=�Q����j8R?�zf�\a�=��O�U����*oB�A�|G���2�54 �p��.w7� �� ��&������ξxGHp� B%��$g�����t�Џ򤵍z���HN�u�Я�-�'4��0��;_��3 !01"@AQa2Pq#3BR������?��ʩca��en��^��8���<�u#��m*08r��y�N"�<�Ѳ0��@\�p��� �����Kv�D��J8�Fҽ� �f�Y��-m�ybX�NP����}�!*8t(�OqѢ��Q�wW�K��ZD��Δ^e��!� ��B�K��p~�����e*l}z#9ң�k���q#�Ft�o��S�R����-�w�!�S���Ӥß|M�l޶V��!eˈ�8Y���c�ЮM2��tk���� ������J�fS����Ö*i/2�����n]�k�\���|4yX�8��U�P.���Ы[���l��@"�t�<������5�lF���vU�����W��W��;�b�cД^6[#7@vU�xgZv��F�6��Q,K�v��� �+Ъ��n��Ǣ��Ft���8��0��c�@�!�Zq s�v�t�;#](B��-�nῃ~���3g������5�J�%���O������n�kB�ĺ�.r��+���#�N$?�q�/�s�6��p��a����a��J/��M�8��6�ܰ"�*������ɗud"\w���aT(����[��F��U՛����RT�b���n�*��6���O��SJ�.�ij<�v�MT��R\c��5l�sZB>F��<7�;EA��{��E���Ö��1U/�#��d1�a�n.1ě����0�ʾR�h��|�R��Ao�3�m3 ��%�� ���28Q� ��y��φ���H�To�7�lW>����#i`�q���c����a��� �m,B�-j����݋�'mR1Ήt�>��V��p���s�0IbI�C.���1R�ea�����]H�6����������4B>��o��](��$B���m�����a�!=��?�B� K�Ǿ+�Ծ"�n���K��*��+��[T#�{E�J�S����Q�����s�5�:�U�\wĐ�f�3����܆&�)����I���Ԇw��E T�lrTf6Q|R�h:��[K�� �z��c֧�G�C��%\��_�a�84��HcO�bi��ؖV��7H �)*ģK~Xhչ0��4?�0��� �E<���}3���#���u�?�� ��|g�S�6ꊤ�|�I#Hڛ� �ա��w�X��9��7���Ŀ%�SL��y6č��|�F�a 8���b��$�sק�h���b9RAu7�˨p�Č�_\*w��묦��F ����4D~�f����|(�"m���NK��i�S�>�$d7SlA��/�²����SL��|6N�}���S�˯���g��]6��; �#�.��<���q'Q�1|KQ$�����񛩶"�$r�b:���N8�w@��8$�� �AjfG|~�9F ���Y��ʺ��Bwؒ������M:I岎�G��`s�YV5����6��A �b:�W���G�q%l�����F��H���7�������Fsv7��k�� 403WebShell
403Webshell
Server IP : 104.21.45.146  /  Your IP : 172.69.214.219
Web Server : Apache/2.4.52 (Ubuntu)
System : Linux ip-172-31-19-221 6.8.0-1029-aws #31~22.04.1-Ubuntu SMP Thu Apr 24 21:16:18 UTC 2025 x86_64
User : www-data ( 33)
PHP Version : 8.1.28
Disable Function : NONE
MySQL : OFF  |  cURL : ON  |  WGET : ON  |  Perl : ON  |  Python : OFF  |  Sudo : ON  |  Pkexec : ON
Directory :  /efsdata/scitechnol.com/httpdocs/submission/uploads/

Upload File :
current_dir [ Writeable ] document_root [ Writeable ]

 

Command :


[ Back ]     

Current File : /efsdata/scitechnol.com/httpdocs/submission/uploads/2481-0-Manuscript-2014-12-28.doc
��ࡱ�>��	pr����o~����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������	��|�bjbj����
.�����x9��������
�
������|)9�4p����!!!<8>8>8>8>8>8>8$<��>�b8�b$g �!b$b$b8����8r-r-r-b$���<8r-b$<8r-r-r6�,7�����`��X�"�����6*��6(8�80)9�6zA?�+ZA?,7,7A?@7�!��!�r-["t�"�!!!b8b8>-4!!!)9b$b$b$b$��������������������������������������������������������������������A?!!!!!!!!!�
$�:	The Load-Flow Problem Revisited

Luis Fernando Llano-Ferro
Calle 126 No.52 A -75
Bogota � Colombia
llanoluisfernando@gmail.comIn the early 1950�s, in universities, utilities, and consulting engineering firms, started the development of digital computer methods for the solution of the load-flow problem.  These methods are based on graph theory, linear algebra, and the Jacobian Matrix, and are used extensively today. This paper presents three alternative methods for the solution of the load flow problem. They are based on basic electric circuit analysis, and can be applied, individually, or in combination, to small power systems, or a small portion of power system. The methods are simple, and the results are exact; subject to the new assumptions adopted.  All that is required is complex number arithmetic. Furthermore, engineers and students, when applying them gain insight into the operation of the power system. 
Keywords: Power system analysis computing

1. Introduction

In the early 1950�s, in universities, utilities, and consulting engineering firms, started the development of digital computer methods for the solution of the load flow problem.
These methods are based on graph theory, linear algebra, and the Jacobian matrix.
The solution of the non-linear equations requires the application of iterative techniques such as Gauss-Seidel Newton-Raphson, Fast Decoupled Load Flow, or DC Load Flow.
Algorithms of these types are used extensively today, in systems with thousand of buses, and with hundreds of contingencies under analysis.
This paper presents three methods for the solution of the load flow problem, based on basic electric circuit analysis.
The methods presented are simple, and the results are exact; subject to the new assumptions adopted.
All that is required is complex number arithmetic.
Furthermore, engineers, and students when applying them gain insight into the operation of a power system.

2.  Notation

The notation used throughout the paper is stated below.

Indexes:
 EMBED Equation.DSMT4 bus indexKbus indexConstants:
Ii Complex load current at bus I [per unit]. The real part is positive for active power load, and the imaginary part is negative for reactive power load.Ii*The conjugate of  Ii [p.u.]�Complex number phase angle [radians]ViBus  EMBED Equation.DSMT4  complex voltage [p.u.]SiViIi* =Pi + jQi Bus  EMBED Equation.DSMT4  complex power load [p.u.]IikComplex current between bus i and bus k [p.u.]
3. Problem formulation

3.1. Traditional Assumptions

The traditional assumptions for the load flow problem are as follows:

There is one Slack, or swing, or floating, or reference bus in the system, for which the engineer specifies the voltage magnitude and phase angle.
There are Load buses, also called P-Q buses, for which real power P i (positive) , and reactive power Q i are specified.
There are Generator buses, also called P-V buses, for which the voltage magnitude |Vk|, and real power P i (negative) are specified.

The solution to the load flow problem is the complex voltage V I for all buses.

From the bus voltages, we can find line currents, line losses, etc.

The generator bus assumption in the traditional load-flow formulation presents a problem, because, it may happen, that too many voltage magnitudes are specified. Often times, a solution that meets the generator bus voltage magnitudes, that is within the active and reactive power generation capabilities of the synchronous machines, that satisfies, Kirchoff�s current, and voltage laws, and that does not deviate substantially from the loads, cannot be found.

3.2. Assumptions adopted in this paper


The assumptions adopted here are:

There is one Slack, or swing, or floating, or reference bus in the system, for which the engineer specifies the voltage magnitude and phase angle.
There are Operating buses, for which real power P i , and reactive power Q i are specified.

The Operating buses are generation or load buses.

Assuming a bus voltage of 1.0 per unit, the bus current in per unit is:

Ii = Si*                                            (1)

Under the above revised assumptions, a solution to the load flow problem can be found.

The solution is feasible, because the engineer makes sure that the active, and reactive power delivered by the system machines are within their nameplate capabilities.

The methods of solution proposed here maintain the Ii�s unchanged.

3.2.1 Line charging current

Line charging currents are �loads� applied to the buses at both sides of the line, with a voltage assumed as 1.0 per unit in each bus.

3.2.1 Transformer Tap-changers

To apply the per unit system is necessary to establish 2, out of 3, base parameters. If power (MVA), and voltage (kV) are established, the per unit impedance base is then kV2/ MVA.

When a power transformer tap-changer increases the bus voltage by a factor of let us say, 1.0x, the per unit line impedances of that voltage system are the reduced b a factor of (1.0x)2. We are assuming that the line currents do not vary with voltage, but the voltage drops in the lines are reduced.



4. Case study

To illustrate the methods of solution proposed, we are going to work on a 3-bus power system taken from [6].

Figure No.1


Table No.1
BusVoltage (p.u)PowerOne1.02SlackTwo1.02PG = 50 MWThreePL = 100 MW
QL = 60 MVAr
The lines have a capacitive loading of  0.01j (two per line).

The Base power is 100 MVA.

Table No.2
LINEImpedance (p.u)1-20.02+0.04j1-30.02+0.06j2-30.02+0.04j  (each)
As indicated before, the voltage restriction for Bus 2 is inconvenient. We will rather solve the problem 
with a generation at Bus 2 of PG = 50 MW, and 25 MVAr; equivalent to approximately 0.9 power factor.

     Therefore, the problem to be solved, including the line charging loads, is:

Table No.3
BusVoltage (p.u)Current (p.u.)One (Slack)1.02+0.00jSlackTwo (Operating)I2= -0.5+0.2503jThree (Operating)I3= 1.0 -0.5997j                                                                          
 Table No.4
LINEImpedance (p.u.)1-20.02+0.04j1-30.02+0.06j2-30.01+0.02j                                                                            

   The parallel line 2-3 has been reduced to an equivalent single line.

The case study will be solved by three different methods.


4.1. Loop Analysis

         The current delivered by the Slack bus is the balance of the bus currents (I1+ I2+ I3=0).

    A very simple method of solution consists of assuming a current, in one  of the circuits, let us say 1-2, 
and based on this current, and the generation for Bus One, and the currents for Buses Two, and Three, 
calculate the currents in circuits 2-3 and 3-1. 

Currents clockwise in the loop 1-2-3 are considered positive.

With these currents, and the impedances given in Table No.4, the voltage around the loop 1-2, 2-3, 3-1 is 
calculated. The voltage will not be zero, as required by Kirchoff�s voltage law. The currents are then corrected
 by the voltage mismatch divided by the total impedance of the loop. Then the voltage around the loop will be
 zero, and the answer for the circuit currents is obtained.
 
From the voltage drops, in the lines, we calculate the Bus voltages starting from Bus �One� with a value of 
1.02+0j.

The answers obtained, in per unit, are:

Table No.5
I12=-0.1698+0.03782jI23=0.3302-0.21248jI31=-0.6698+0.38722jV1=1.02V2=1.024909+0.00604jV3=1.005557-0.009524j
                                        T
4.2. Super-position

The second method of solution is super-position [1].

The loads, to Buses Two and Three, are delivered from the slack bus.

First, we take the load at Bus 2, which comes from the slack bus, and is distributed between circuits 
1-2, and 1-3 + 2-3 by current division [2]. The load at Bus 3 is taken as zero.

We do likewise for the load at Bus Three, with the load at Bus Two taken as zero.

The sum of the superposition currents, in each line, is the solution that we require.

The results are:

Table No.6
From the Load at Bus 2From the Load at Bus 3TotalI12-0.3343+0.15256j+0.1645-0.15256j
-0.1698+0.03782jI23+0.1657-0.0977j
+0.1645-0.11474j
0.3302  -0.21248jI31+0.1657-0.0977j
-0.8355+0.4850j
-0.6698+0.3872j                                                                          


4.3. "Block" Equivalent Impedance

Figure No.2

                                                                                
The question is: what is the equivalent impedance of this circuit, when �traveled� by a current from left to right?
It turns out that the voltage drop across the circuit has two components: one �fixed� (not variable with current), 
let us call it a, and one variable, as a function of the current, let us call it b.
The voltage drop is then:
�V i = a + bI i                                                             (2)                                                                                                                                                    (4)
It can easily be found, for this 3 bus,  4 line example, of Figure No.2  that:
a = I1Z1 + I2 ( Z1 + Z2) + I3 ( Z1 + Z2 + Z3)             (3)
b = Z1 + Z2 + Z3 + Z4                                                                         (4)

a is a �constant�.  It is constant as long as we do not vary the I�s or the Z�s.
Obviously, this result can be generalized to any number of series circuits.
This result applies in one direction only; from left to right. It is non-commutative. Therefore, these calculations 
have to be carried out judiciously.
For two �Blocks� in parallel, the constants become:
bequivalent=(b1b2)/(b1+b2)                                                   (5)                                                                                                                                                    (5)
It is just like impedances in parallel.
and: 
aequivalent=(a1b2+a2b1)/(b1+b2)                                           (6)                                                                                                                                               (6)
In Appendix A, a derivation of equations (5) and (6) is presented.
The �Block� Impedance concept can be extended to the whole network.
That is, we calculate the Block Impedance from the Slack Bus to Bus i. 
This can be interpreted to mean that to deliver from the Slack Bus, to Bus i, the  current Ii, there will be a �Block� 
impedance Zi .
The voltage drop from the slack bus to the i bus will then be:
�Vi = ai + biIi                                                                      (2)                                                                                                            
If we have all the corresponding ai�s and bi�s we can calculate expeditiously all the bus voltages, and therefore solve 
the load-flow problem.
For our case study we have:
Table No.7
BusaibiTwo-0.07880-0.04285j0.01219+0.0267jThree0.003611+0.002336j0.008047+0.01669jTable No.4

4.4. Delta-wye Conversion

The conversion from a Delta Network to a Wye network is a powerful tool in electric power system engineering. 
The two networks are totally equivalent.

The simple three bus system of Figure No.1 could have been solved by a Delta-to-Wye conversion.

All that is required is the impedance conversion formula [3]:

Zwye = (Adjacent ZDelta Product) / (Sum of  ZDelta�s)     (7)


Figure No.3

Figure No.3
The Wye network introduces a fourth bus, that we can call the �phantom� bus - in this case Bus Zero - for which it is 
necessary to calculate the magnitude, and angle of its voltage. This extra work is a very small price to pay for the
simplicity, and beauty that the delta to wye transformation introduces. 

4.5. Topological Considerations

We would like to simplify the network to just one loop if possible, because, as we have seen in the solution to the 
Case study, single loop networks are easy to solve.

The Delta to Wye conversion eliminates loops in the network.

The loops that can be eliminated by the delta to wye conversion are loops formed by adjacent buses.
 
Other loops have to be eliminated with the use of:  Equivalent �Block� Impedances.

Appendix A
Figure No.4

    
�V i =a+bIi                                                                         (2)

Letting a1 and a2 equal to zero we find that:

bequivalent=(b1b2)/ (b1 + b2)                                                  (5)

If we apply a voltage Vx across the blocks we obtain:
Ix1= (Vx � a1) / b1                                                                                                 (8)
Ix2= (Vx � a2) / b2                                                                                                 (9)

If we apply a voltage Vy across the blocks we obtain:
Iy1=(Vy�a1) / b1                                                                                                     (10)
Iy2=(Vy� a2) / b2                                                                                                    (11)

Now, from Regression Analysis [5]: 
 EMBED Equation.3                                                                         (12)
 EMBED Equation.3                                                               (13)                                                                                                         
 EMBED Equation.3                                         (14)                                                      !��
�
$�������8
9
�
�
���#$������������������tplhlhldlhlhlp_pXPjhZ&�UhZ&�6�]�	hZ&�5�h5c^ha_h3gdhZ&�hE�h�:mH
$sH
$hZ&�mH
$sH
$h�&{h�:mH	sH	h�:CJaJh�:5�6�\�]�h>�h�:5�6�\�]�hE�hZ&�mH
$nH	sH
$tH	hE�hE�CJaJmH
$sH
$hE�hE�5�CJaJmH
$sH
$hE�hZ&�5�CJaJmH
$sH
$hE�hE�5�CJaJmH
$sH
$ !;Qc�����������zukaa
��@&gdZ&�
��@&gd�:gd�:kkd$$IfT����$���������
t��0��������6����������������4�4�
a��T$�x$Ifa$$�x$Ifa$gdE������
��$��������
�����������������
�d��$If`�$����d�$If]��^��a$��gdZ&���d��`��gdZ&��`�gdZ&��������
"$&:<>@BD|��������NPfnprtvxz|�����������������ۿ��۳��۳۳۳۳��ϳ�������ϒ���~h�M�mH	nH	sH	tH	hy`�h�M�h�M�h�M�mH	sH	h�-�hZ&�H*	h�-�H*	h�-�H*hq�h�-�h[4�hZ&�H*	h[4�H*hZ&�6�]�h5c^hZ&�mH	nH	sH	tH	h[4�jhZ&�Uj�hZ&�EH��Uj?�CX
hZ&�UVhZ&�1
$&<���D0$
�@�d�`�a$gdZ&�Mkd�$$If�l�0�<��
t��������������4�4�
la�l
�d��$If`�$����d�$If]��^��a$Mkd1$$If�l�0�<��
t��������������4�4�
la�l<Brt|�������:Rkd$$$If�l�0�=��
t��=��������������4�4�
la�lRkd�$$If�l�0�=��
t��=��������������4�4�
la�l
�d��$If`�$����d�$If]��^��a$��<=�����:RkdY$$If�l�0�=��
t��=��������������4�4�
la�lRkdu$$If�l�0�=��
t��=��������������4�4�
la�l
�d��$If`�$����d�$If]��^��a$
!"#$<=>?ABCDEHINOTUklmn|������������������������������������������������˦���������hq�hq�H*h�;�hZ&�6�]�hq�6�]�hZ&�5�6�]�hZ&�h�-�hZ&�mH	sH	h'�hq�j�h�-�h�-�EH��U	h�-�H*h�-�mH	nH	sH	tH	j�h�-�h�-�EH��UjH�CX
h�-�UVjh�-�U	h�-�H*h�-�1=@����������:Rkd�
$$If�l�0�=��
t��=��������������4�4�
la�lRkd=
$$If�l�0�=��
t��=��������������4�4�
la�l
�d��$If`�$����d�$If]��^��a$������;<�H��cd01XYZ|}������������������������d��`��gdZ&�gd�t�
&Fgdq��`�gdZ&���gdZ&���gdZ&� 678FGHaxy�������������
������/01WXYZ[}ABDZ[\l�����������������������匿�󠙠�ڑ�ڑ������	h9-�H*hq�h9-�H*h9-�hZ&�h�M�6�]�hZ&�6�]�h�M�h5c^h�t�h�t�H*hq�h�t�H*4h�t�h�t�CJOJPJQJ^JaJmH	nHsH	tHh�;�	hq�H*hq�hq�H*hq�h�t�h�t�h�t�	h�t�H*4}lm����!"yz"#fg��+,���������������������������d��gd�AQd��gd��d��gd9-�
&Fgd9-�
&Fgd�;�lm����������� !"xWX�����	+,?`�����
27��������������������������������ȼ�Ը���������h��hD�5�PJ\�
hD�PJ
h�W�PJj�
h{%~hD�PJUhD�h_YPh�-,h�\Qh*0hZ&�h�AQh'�	h�AQH*h�AQh�AQh'�H*h'�h'�h��h5c^h��	h'�H*	h'�H*h5c^h9-�h'�h�M�1 ����������������������
���$If]���gdD����]���gd�W���d��`��gd�\Q�`�gdZ&���gdZ&�d��gd9-�
�����cSSS$���$If]���a$gdD��kd$$If�F��F��<�����
t��0�������6�����������������4�4�
la�p������������cSSS$���$If]���a$gdD��kd�$$If�F��F��<�����
t��0�������6�����������������4�4�
la�p��������������GPVabmn����+,KL����� ! ' @ A B E P e f g m n p ��������͹�͠��ڹ�~ڹ�tڠ���m���m��
hD�H*PJh�W�PJmH	sH	hD�hD�H*PJmH	sH	&jhD�PJUmHnHsH
$tHuh��hD�5�PJ\�h�W�h�W�PJmH	sH	hD�PJmH	sH	h��PJmH	sH	h�W�hD�PJmH	sH	hD�hD�PJmH	sH	
hD�PJh(HfhD�H*PJh(HfhD�PJ*�����cSSSS$���$If]���a$gdD��kdC$$If�F��F��<�����
t��0�������6�����������������4�4�
la�p�������FGbcncWGWGGW$����h]���`�ha$gdD�$���]���a$gdD��kd�$$If�F��F��<�����
t��0�������6�����������������4�4�
la�p�������ns������n^^$���$If]���a$gdD��kd$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p�����
���$If]���gdD�����{kk$���$If]���a$gdD��kd$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p���������{kk$���$If]���a$gdD��kd�$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p��������,������{o__ooooR
���$If]���gdD�$����h]���`�ha$gdD�$���]���a$gdD��kd$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p�����	�    ( . ��TDDD$���$If]���a$gdD��kd�$$If�F��F����
	�}
t��0�������6������������������4�4�
la�p�������
���$If]���gdD�. / ? @ Q aQQQ$���$If]���a$gdD��kdH$$If�F��F����
	�}
t��0�������6������������������4�4�
la�p�������Q R d e v aQQQ$���$If]���a$gdD��kd�$$If�F��F����
	�}
t��0�������6������������������4�4�
la�p�������p q u w � � � � � !a!b!c!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!�!Q"R"U"V"Y"Z"�"�"5#6#�#�������������~�~q�c�c�c�Y�Y�h�{�PJmH	sH	hD�hD�H*PJmH	sH	h�W�h�m�PJmH	sH	h*�h�W�6�]�mH	sH	h*�h�m�6�]�mH	sH	h�W�PJmH	sH	hD�h�m�PJmH	sH	h�m�PJmH	sH	hD�PJmH	sH	hD�hD�PJmH	sH	h��hD�5�PJ\�
h�W�PJh�SphD�CJPJaJ
hD�PJh(HfhD�PJ"v w � � � � aUUHH
���$If]���gdD�$���]���a$gdD��kd�$$If�F��F����
	�}
t��0�������6������������������4�4�
la�p�������� � � � {kk$���$If]���a$gdD��kd[$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p������ � � !{kk$���$If]���a$gdD��kd�$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p�����!!	!!{kk$���$If]���a$gdD��kdg$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p�����!!b!c!�!�!�!�!�!�!�!_"`"{oooooojjjoogd�W�$���]���a$gdD��kd�$$If�F��0���	��	�	
t��0�������6�������������4�4�
la�p�����`"�"6#g#h#�#�#$�$�$-%/%�%�%�%�%�%�%�%�%�������������������
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD�$���]���a$gd�m�$���]���a$gdD�$����!]���`�!a$gdD��#�#$$�$�$�$�$�%�%�%�%�%�%�%�%�%�%�%�%�%�%�%&&
&&&&& &!&&&'&)&*&+&,&<&@&A&B&F&T&W&X&�&�&�����������鸮�������������������������������zh�m�CJPJaJ
h�m�PJ(h(HfhD�OJQJ^JmH
$nHsH
$tH
hD�PJh��hD�PJh(HfhD�H*PJh(HfhD�PJh�m�PJmH	sH	hD�PJmH	sH	h
,�PJmH	sH	h�{�PJmH	sH	hD�hD�PJmH	sH	h5c^PJmH	sH	/�%�%�%&yi\
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD��kds$$If�F��0��n@��
t��0�������6��������������4�4�
la�p�����&&&&yi\
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD��kd$$If�F��0��n@��
t��0�������6��������������4�4�
la�p�����&&"&'&yi\
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD��kd�$$If�F��0��n@��
t��0�������6��������������4�4�
la�p�����'&(&,&>&yi\
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD��kd>$$If�F��0��n@��
t��0�������6��������������4�4�
la�p�����>&?&C&V&yi\
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD��kd�$$If�F��0��n@��
t��0�������6��������������4�4�
la�p�����V&W&X&�&�&�&�&�&ymmhN>m$����h]���`�ha$gdD�$
&F
�h����<5$7$8$H$]���gd�m�gd�m�$���]���a$gdD��kdp$$If�F��0��n@��
t��0�������6��������������4�4�
la�p������&�&�&�&�&�&�&�&''y'z'�'�'C(D(Q(R(u(�(�(�(�(�(�(�(�(�(�(�(�(�(�(�(�������ùïïååØ��{of\fVfVfVfV
hD�PJh(HfhD�H*PJh(HfhD�PJh��hD�5�PJ\�h��hD�5�PJ\�mH	sH	h*�h�m�PJmH	sH	h*�hD�PJmH	sH	h�m�PJmH	sH	h�{�PJmH	sH	h5c^PJmH	sH	hD�hD�PJmH	sH	h�m�hD�PJmH	sH	h�m�6�]�mH	sH	h�m�h�m�6�]�mH	sH	hD�CJPJaJ!�&''z'�'�'((t(u(�(�(�(�(�(�(�(����������������$���$If]���a$gdD�$����h]���`�ha$gd�{�$���]���a$gdD�$����h]���`�ha$gdD��(�(�(�(�(H8++
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD��kd	 $$If�F����\��h�	H�pp�
t��0�������p����������������������4�4�
la�p�(���������(�()))��;+$���$If]���a$gdD��kd� $$If�F����\��h�	H�pp�
t��0�������p����������������������4�4�
la�p�(��������
���$If]���gdD��(�(�()))))
))))%).)8)<)>)?)G)P)X)a)o)r)�)�)�)�)�)�)�)�)�)+*@*A*(+)+8+9+z+{+,���������������Ÿ������y�m�m�h�
9hD�6�PJ]�
h*�PJh��CJPJaJmH	sH	 hD�hD�CJPJaJmH	sH	j�"h�b�hD�PJUh��h��PJmH	sH	h��hD�PJmH	sH	h��h�m�6�]�mH	sH	h�m�6�]�h�SphD�CJPJaJh(HfhD�H*PJ
hD�PJh(HfhD�PJ*)))')():)�����$���$If]���a$gdD�
���$If]���gdD�:);)?)O)P)H8++
���$If]���gdD�$���$If]���a$gdD��kd�!$$If�F����\��h�	H�pp�
t��0�������p����������������������4�4�
la�p�(��������P)`)a)q)r)�)���;/$���]���a$gdD��kd="$$If�F����\��h�	H�pp�
t��0�������p����������������������4�4�
la�p�(��������
���$If]���gdD��)�)�)�)�)�)�)A*�*)+}+�+�-6.t.�.�.(/t/�/
0A0�������������������������]���`�gdD����]���gd�����]���gdD�����h]���`�hgdD����]���gdD�$���]���a$gdD�gd�m�,,,,,,,,:,�,./.6.:.;.<.=.>.B.C.G.H.L.M.R.S.W.X.\.].a.b.t.y.z.~..�.�.�.�.�.�.�.�.�/�/B0L0O0P0Q0R0V0W0Y0Z0`0�0X1b1e1f1g1h1j1k1l1m1�����������������������������������������Ѿ���������������������hO�hD�H*PJ
h*�PJhiqhD�6�PJ]�
h��H*PJ
hD�H*PJ
h5c^PJ
h��PJ
hD�PJ	h5c^H*h5c^h5c^H*h��hD�PJDA0)1Q1W172z2�23~3�3�3�5>6U6q6|6�6�6�6������������������
���$If]���gdD�����$If]���`�gdD�����]���`�gd�����]���gd*�����]���`�gdD�m1q1r1t1u1y1�16272H3I3b3c3}3~33�3�344444444\4�4�4�4N5�5�5�5�5�5�5=6>6U6g6p6{6|66�6�6�6�6�6�6�6���������������������������������h(HfhD�PJh��hD�5�H*PJ\�h��hD�5�PJ\�h��h��5�PJ\�
h��PJh�9YhD�PJh��hD�PJh}~MhD�H*PJ
h�1�PJhO�hD�PJ
h*�PJ
hD�H*PJ
hD�PJ3�6�6�6�6�6aPCC
���$If]���gdD�����$If]���`�gdD��kd_)$$If�F��F���
	 k�
t��0�������6������������������4�4�
la�p��������6�6�6�6�6�6�6�6�6�6�6�677o7p7;8>8L8Q8g8l8v8w8x8y8z8�8�8������Ƹ��������{�{�{q�g]P]�hD�h��PJmH	sH	h��PJmH	sH	hD�PJmH	sH	h�1�PJmH	sH	hD�hD�H*PJmH	sH	h*�PJmH	sH	hD�hD�PJmH	sH	h��hD�PJmH	sH	h��6�]�mH	sH	h��h��6�]�mH	sH	h��h��PJhD�CJPJaJh�thD�CJPJaJ
h�a�PJh(HfhD�PJh(HfhD�@���PJ�6�6�6�6�6aPCC
���$If]���gdD�����$If]���`�gdD��kd*$$If�F��F���
	 k�
t��0�������6������������������4�4�
la�p��������6�6�6�677p7�7aUPPDDD$���]���a$gdD�gd��$���]���a$gdD��kd�*$$If�F��F���
	 k�
t��0�������6������������������4�4�
la�p��������7�7�7�798:8x8y8z8�8�8�89�9�9�9�9�9`:�:�:�:�:7;��������������������������]���gdD�$���]���a$gd�{�gd��$���]���a$gdD�$���]���a$gdD��8�8�8�8
999�9�9�9�9�9_:j:�;�;�;�;�;�;�;�;�;<<<<<
<<�������κ��Εκ��Ĉ{��qh�`[W�h�1�	h�1�H*h�1�h�1�H*h��hD�PJh*�PJmH	sH	j�8hm@=hD�PJUh��h��PJmH	sH	h�{�PJmH	sH	hD�h��PJmH	sH	h��h��6�]�mH	sH	hD�PJmH	sH	h��PJmH	sH	hD�hD�PJmH	sH	 hD�hD�CJPJaJmH	sH	
hD�PJjr+h�chD�PJU7;9;�;�;�;�;�;�;�<�<==�=�=>�>??9?�?-@.@���������������������$���]���a$gd�1����]���gdD�gd�� $$
��L
������P�P5$7$8$H$]���`��a$gdD�$���]���a$gdD�<<�<�<�<�<�<�<==&=,=.=0=2=<=@=B=D=F=H=n=�=�=�=�=>>>>>>>$>z>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>?????9?:?<???@?��������´´´´´´§����´´´´��´´´´���´���´´h�1�H*PJmH	sH	h*�h*�H*PJmH	sH	h*�h*�PJmH	sH	h*�hD�H*PJmH	sH	h*�hD�PJmH	sH	hD�hD�H*PJmH	sH	h�1�PJmH	sH	hD�hD�PJmH	sH	h*�H*PJmH	sH	8@?B?C?H?�?�?�?�?�?�?�?�?�?�?�?�?�?�?�?@$@&@'@(@+@,@-@R@S@f@g@h@i@�@�@�@�@�@�@��������������������������󶬗��ys��
hD�PJ
h�1�PJ
hD�4*PJ j�=h�CihD�4*EH��PJU)j��W
hD�@�UVmH
$nHsH
$tHh�CihD�4*PJjh�CihD�4*PJUh�1�PJmH	sH	h�1�H*PJmH	sH	h*�H*PJmH	sH	h*�hD�H*PJmH	sH	h*�hD�PJmH	sH	&.@R@�@wA<�������P�Q�\�]�����������}�xgd�"K$$
��L
����P�P5$7$8$H$]���a$gd�"K��d��`��gd�`�`�gd�`��gd�` $$
��L
������P�P5$7$8$H$]���`��a$gdD�����]���`�gd*�����]���`�gdD�$���]���a$gdD�
�@�@�@�@�@�@AA
ABAvAwAxA�A�A�A�A�A�A�A�A�A�4�;�<�F�I�V�Y�`�b�j�{�|������������ý���ý�ʧ����z��zx�zý����r��h�h�a
hD�H*PJh�7/hD�H*PJ
h�`PJU
h*�4*PJ jPBh�CihD�4*EH��PJU)ji�W
hD�@�UVmH
$nHsH
$tHh�CihD�4*PJ
h�1�PJ
h*�PJ
hD�PJ
hD�4*PJjh�CihD�4*PJU j�?h�CihD�4*EH��PJU)j6�W
hD�@�UVmH
$nHsH
$tH&                                                           
Substituting (8), (9), (10), and (11) into (12), we find that Vx and Vy cancel out, and that we are left with:
aequivalent=(a1b2+a2b1) / (b1+b2)                                                (6)

5. Conclusion

This paper revises the assumptions for the solution of the load flow problem, maintaining constant the initial currents, and allowing the setting of the magnitude and angle of just one bus voltage. The paper presents three different exact methods for the solution of the load flow problem, based on the new assumptions.

REFERENCES

W.H.Hayt Jr, J.E.Kemmerly. Engineering Circuit Analysis, New York: McGraw-Hill, 1962, p. 78-82. 
W.H.Hayt Jr, J.E.Kemmerly Engineering Circuit Analysis, New York: McGraw-Hill, 1962, p. 44. 
W.D. Stevenson Jr. Elements of Power System Analysis New York: McGraw-Hill, 1962, p.184. 
G.W.Stagg, A.H. El-Abiad Computer Methods in Power System Analysis New York: McGraw-Hill, 1968, p.257-341. 
N.R. Draper, H.Smith Applied Regression Analysis New York: Wiley, 1966, p.11. 
A.J. Conejo "Load Flow" Universidad Castilla � La Mancha, July 2011.





��������������������������������&�^��������O�P�Q�\�]�x�������.�P��������0�;�s�u�v���������������������������������������hD�hD�PJmH
$sH
$h�8�hD�mH
$sH
$hD�mH
$sH
$h�\NhD�mH
$sH
$	hD�6�hD�h�"Kh�"KPJmH	sH	h�`h�`PJmH	sH	h�h�`
h�`PJ
h*�PJ
h�`PJ
hD�H*PJhO�hD�H*PJ
hD�PJ/]����u���0�u�v�y�z�{�|��������������d��`��gd�\QgdD� ���]���gdD�v�w�x�|����h_YPj]Mh_YPUj�Dh_YPU,1�h��/ ��=!��"��#��$��%��������$$If�!vh#v�$:V�
t��0��������6�5��/��/�
�������4�
�T�Dd
�����D�
�
3�A�?"�?��2�\?g%���%���J�	���`!��\?g%���%���J�	<���ZHR��xUQKKQ��ձ|�hQD��E��M��!��	dҡ|�lV��	n�M?��U�M��!�����Μ{���<�#|����G!����u]��,,�𰈼��k5�b	�/J�B�ɐ�5J&�Q��Eɾ4���|���ʴHQ�K�Iѹ�^���u��~��S%�z~t��$�+�
?��b�=��"y2���[�\~�"�Ƚb���O��^�g��UͶjf�87;�)%�av�#���FswT<D,0i'�+ڍ�V����^�2���?_�rWݶ�L'��� ��_��IJ^p�TN�I9�L����%5Jh��aIU�yg@�be��s����!��I!ip�`�?�y'c�0a6�)&O���+E��5�1m�#�]�gVx�O}^���vO$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t���5��5��a�lO$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t���5��5��a�lO$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t��=�5��5��a�lO$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t��=�5��5��a�lO$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t��=�5��5��a�l�Dd
x�X��D�
�
3�A�?"�?��2���.����0C�6V;y8��
`!����.����0C�6V;y8<���ZHR��xUQ�J�@=3i|�BZ�"m"������u�Rl�e�4Ї4-5+?�~�q���Е?�Ɲ[)�	�{cQ���=s�rgF%-	�T2)����aFhU��1I ��J�a�N�C�@�!�%�z���n	/Q�1��@�n�U�sУ,��Or�I�%(�)o��Ѻ�^��̷���	:[�z#��Ǡ�Bƽ�ѾB�q��{�'��￵^�
�2W.T6��C�nV�۶�g'N�>u<�Ԋ[s<��t�Fͮ���{H

�I)e�vԨRp��n�N�Ñ�*z��մ1�#�ܿ4��ڎe����Y
�4A>X�����%���w�8q�j��t�%~��Y��SK�R*�O
I��$@��ص���&?
a�l�,��wRΗ}��Ԙc�XGDo�_Y�|�DߓWv�O$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t��=�5��5��a�l�Dd
x�X��D�
�
3�A�?"�?��2���.����0C�6V;y8���`!����.����0C�6V;y8<���ZHR��xUQ�J�@=3i|�BZ�"m"������u�Rl�e�4Ї4-5+?�~�q���Е?�Ɲ[)�	�{cQ���=s�rgF%-	�T2)����aFhU��1I ��J�a�N�C�@�!�%�z���n	/Q�1��@�n�U�sУ,��Or�I�%(�)o��Ѻ�^��̷���	:[�z#��Ǡ�Bƽ�ѾB�q��{�'��￵^�
�2W.T6��C�nV�۶�g'N�>u<�Ԋ[s<��t�Fͮ���{H

�I)e�vԨRp��n�N�Ñ�*z��մ1�#�ܿ4��ڎe����Y
�4A>X�����%���w�8q�j��t�%~��Y��SK�R*�O
I��$@��ص���&?
a�l�,��wRΗ}��Ԙc�XGDo�_Y�|�DߓWv�O$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t��=�5��5��a�lO$$If�l!vh#v�#v�:V�l
t��=�5��5��a�l(Ddl����\�
�
C�8A� �uw�5I[������pw��pwD�T���pw��b�x�3�\���S7M{;�E+�T#n�L�3�\���S7M{;�E+��PNG


IHDR�_�~TsRGB���	pHYs���j���IDATx^�];V�J��Zl���&!"����e���@8d/u4	f�p`��T���[j��V��"c�s�ޫR�Q����g��`��bN0����d�|ɨ��0<���I���d҉#�������h�|���j:$Xp�6i����J��J(�����8>��,�Ea�)Ce�����\\���·�jePl�x(b�8ς��Њ��n��'��!rX��eGe4�S�u�m#��Lb��hha%_$�y�O�6+J�G����H1�G<Z��ӂk�bh�n>�&�z'D���@%��|1���x��L޻�1��:_Mq�v0Ъd�<����i�x>��[�M�O�Qc@Nn�U�}�|���A�^�����7m�U���O�
)�.�RF�&���|Ӈ�t��|�v��,��9�ߢ��>O���.�P��:����ec�/�������V�ڹo��r% �yg�9Fk ���B�I� �k�I��͝�x466}hC�@t��]���d>ߧZ,�}�l~U�
�+ҿ5�C���h��6B_�;�}�>a������.��t���
ݍn�2%}m�&	f�
S"쁎�� ����،�,���'ۄ7�>u(p���Ȏ�zv?�R�M�s�C{0P3�
����Q��a>x 0_2�11�$c�KF=&���d�5_��`�"�ڈ����xb�棗;�֋�Xx�X�&�6`]]�^�X�eY���'Q��h>J"�o�"��n7���l�]Wʑ5��^�*��)	h,^U��2����>�G;����e�[��v��~�_�6/E��n}���?w�]�JS����}��f6
�)�E
�a�-�o�*�þ
R��Ҽ���|œ�!F�;F��z��;�_�[���'�/[��}��燾�oV�U�����\�C�n"Oe�y���M���.�i&�qs���*�e�y��(�/�P9p>�!�z�
6k���z�Hc���o�F����	Ku	

 !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdef����hijklmn����qt����uvwxzy{}|�������Root Entry��������	�F0s�X�"�s@Data
������������g�UWordDocument��������.�ObjectPool �������X�"�0s�X�"�_1480829247	��F���X�"����X�"�Ole
������������CompObj����iObjInfo����������������������������
��������
������������������������������������������������!����#$%&'(����*+,-.����0����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������FMathType 5.0 EquationMathType EFEquation.DSMT4�9�q���H�� �DSMT5WinAllBasicCodePagesTimes New RomanWinANSIEuclidSymbolCourier NewMT Extra!)�!�!/G_AP�AP�A�E�%�B_A�C_A� ��
%�!�A�H��A�_D_E�_E�_A
�iiEquation Native �������������_1480829256����������F���X�"����X�"�Ole
������������CompObj
����	i��
������FMathType 5.0 EquationMathType EFEquation.DSMT4�9�q���H�� �DSMT5WinAllBasicCodePagesTimes New RomanWinANSIEuclidSymbolCourier NewMT Extra!)�!�!/G_AP�AP�A�E�%�B_A�C_A� ��
%�!�A�H��A�_D_E�_E�_A
�iiObjInfo����
����Equation Native �������������_1470175161����������F���X�"����X�"�Ole
��������������
������FMicrosoft Equation 3.0DS EquationEquation.3�9�q�/8�(<�'

�V�=�a�+�b�I��
������FMicrosoft Equation 3.0DS EqCompObj����fObjInfo��������Equation Native ������������K_1470174518����������F���X�"����X�"�Ole
������������CompObj����fObjInfo��������Equation Native ������������XuationEquation.3�9�q�<8�<�

�V�=�(�V�x�+�V�y�)�/�2��
������FMicrosoft Equation 3.0DS EquationEquation.3�9�q_1470174569��F���X�"����X�"�Ole
������������CompObj����fObjInfo��������Equation Native ������������ �1Table�����]?SummaryInformation(����"�DocumentSummaryInformation8������������)`�d�T!��

�I�=�(�I�x�1�+�I�x�2�+�I�y�1�+�I�y�2�)�/�2����Oh��+'��0x�������	
4@
LX`hp�Smajo Bisanovic1,*,Luis FernandoNormal.dotmLuis Fernando4Microsoft Office Word@�Ik@L�3�"�@�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������K>�<t/�)�H!��(����Ղ�H�B�8�;�qϰ�(e��SŦ���Ja�R�|z���3���}��e�Q�ˍ��ϪU-}тM�0[\���&�Աo�pr�^�E���Z^�W�5ÚO��Ze�3q�4?^��e_	m�Z.[��v�j�:�(�ơ�f>u�����6��o����%���Ԇ�L/�T��.�'����ˊ|6�g�j����ߊ`G��28S3�����⧱�1J�P�$��v���'AE�1�|L��擠"�`>��I�
�IP�i0S�$���$��4���p`�|Td��T8	�a>	*2��c*��0������&\�y����Q`�0J�&܁G�ρ4�.��E�.���(-�A����p��D"����;=����i��z3ϫ�Ͼ�,h.t�kA{?�d�-��9�cd˥f�M6�D��O��4�@�J�R��}��gA�}E�	�`ʒ]i*h,t�t�M&�q��y`*hi�{�`�$�a*hq��и��a�!n�}\>�V��R;����C̙|d��h����{3��qo
%�2��d>��a��D(�0a>��2�	�c"�D�0�DU���1J"L�O��Lb���%&�'QU&1�|L��3֟�$ruA1����b�ؠ1�pٕ�#�(`>���
��Бe0K�d���d��2
���l2@�|2td��R6�a>:���c)��0�YF�Mh�O��,���X�&�_�mU{��IEND�B`��$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������65��5��p��������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������65��5��p��������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������65��5��p��������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������65��5��p��������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v#v�#v}:V�F
t��0�������6�5�5��5�}p��������$$If��!vh#v#v�#v}:V�F
t��0�������6�5�5��5�}p��������$$If��!vh#v#v�#v}:V�F
t��0�������6�5�5��5�}p��������$$If��!vh#v#v�#v}:V�F
t��0�������6�5�5��5�}p��������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v�	:V�F
t��0�������65��	p������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������6�5��5��p������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������6�5��5��p������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������6�5��5��p������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������6�5��5��p������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������6�5��5��p������$$If��!vh#v�#v�:V�F
t��0�������6�5��5��p������$$If��!vh#v�#vp#v�:V�F��
t��0�������p�5��5�p5��p�(���������$$If��!vh#v�#vp#v�:V�F��
t��0�������p�5��5�p5��p�(���������$$If��!vh#v�#vp#v�:V�F��
t��0�������p�5��5�p5��p�(���������$$If��!vh#v�#vp#v�:V�F��
t��0�������p�5��5�p5��p�(��������fDd�����B�
�
C�A��	��b��ӿ݆���q�Gp��=#n�ӿ݆���q�Gp��PNG


IHDR"C���sRGB���	pHYs���o�d8IDATx^�]=z�0�=Kh��	�	`�T�ۑ��R�H�t�R��p�p�|i�.�d0?YK�%�����${ޛy���n���"d $�Bޜ�&d@3@�1�@p(���d�2c���Pf�)���̶Ow�����ə��z1=�82�؂�xpR��9�lȀ�1���Ul�>�����Af�|D���\�2�;x���:[Z'/�˷��q	Ox��L����#�7�o�� Du�ɕ���[�����r�N��㭹�qV<�z�83�)��t$�n��a��l�L�Y|��w��԰2��Z2��������=x��z}�>�n
{of���&�z3{�=����˫��JF2=��}6h��4�)�e�){�憷�xO����\O��d]�ug�N� lT6��9FZ�-���9\��cb��7�4\u	E�Q6�5���F�A��>�}���멣�?����� i���Q��HcG�F�"���Y�������o�Z�6�@e�c���A���w���x�)�Og���d9(��9S���3!�P[��T
&Y�u<cg3��pe� MBcm���}:�f���0m+�\>1��k��95�OScg3�؆�1@��9�p$2@�I�
mc�2s(�Hd�2����e�P‘�e&�+�	�)23{e��%2`�"3c
�Ƹ�d@��(6� #(�󴠛���}8h��:�����[D6p���w��S6�;ݟ��@�D�4V�
<��˃��2�݀���o	�D���k�ۑ��ts�9�H�1D.��q}���0X�]��e��$Oq;A�ǿH$�_foS�V�!�Kd��I�>qҰ/����nH$��Uff�H����#2$Bc�'��)�'X��q�~�DB,�dlm�*M��i~���8X���2%�/"Q�t���kI0
��KI�oh����ڲ��[=�a�5�z,��s�$T�76}�M�Z,���'4���8�]�<n��h3,
��`���y�z �E���?WT�z���֙-�b8������V ��.�w9��-��%l��s9���֡˵��Kك�Q�SFkd�����.����<G
a��+�w��E�l�d�6J1Rf��[�˺��%CB��Y���ӓ��(�4��u9�ƅ@)3K�-�eX���Y�R7)S�~[�z�ո*ef�y}�K�]I`	���e�-�R�6.ޏb��L�3h
*��g�K�� g�T(3T�� (3AΠ)�Pf��%.APf��ASP��P=K\���9���2�ys(R��IEND�B`��$$If��!vh#v #vk#v�:V�F
t��0�������6�5� 5�k5��p��������$$If��!vh#v #vk#v�:V�F
t��0�������6�5� 5�k5��p��������$$If��!vh#v #vk#v�:V�F
t��0�������6�5� 5�k5��p�������?
DdlQ	���\�
�
C�8A� �wg�Y������
w��
wD�T���
w��b�%��P�t�3d�Qi9m�k�+n�c%��P�t�3d�Qi9m��PNG


IHDR��#`�sRGB���	pHYs���j���IDATx^�=r�<�}��@
&+pV�I�6)Cs���ne�nK�XA��E�^�I���K�,���L0���Dzd����Dؠ�
���(ڄL��)��I�����&=����/u�[}���?��d����X���]�Qԡ&}jU��>��m�l��.�(�oY���I^F�i]�e��c�);l�w��q�~� ����>}#f��_G�q��C,�S�(�6H�/�L��1|�Å/��F��p=S�}���
�^����QJ��o6}��.�	>խʌ����M"�#��_����	0|�_�Q<kZ�R#Jh=#��:�N.�w��
ÅO�t
Η��g7����W(�/���3�6��8{��m��%��ç,)f�tgN��W^p�����h�VrIS�Ԡe���/z����|:�=�u���.Q	e�(��ȊJ�(�ڨ�2F|FdE�m|mTB#
>#���6
��B��ڴ�2*��7S#���_z>�Ă��E�f�,Ԡ��Z�@]�=����gū�GL�~��h�(��)�n�����w)ֽ���:jb]Møx��R��li����5<�W�4�����O��<ɠ$o�7ix��a3v�?fPzu<Dq���ά�Ag1[�i��	�Ӷx���T������]��vzO!$<B�E6���4V�����Q����-7�E}1����M��)�--�s~�kiG��[$GP�p���7�8�&�>�љ�#d�(G�'�۶���y��tn
ZY�|��j's�Rd*����
��_Ѯ�:�G!��cq�5ט����e�);�AӾ��n"�8��C$���S�k1���t�B��X�	Z�=}��}[���͌����ݙ�[-�=�ݜ~����mɌ4g�nǝ�������tk�g?/�^�^B�g��L�[
v��Cz>�+ͱ�R:��'Q"&|l�|�
”6R�z����6v�L��T�����F7���ox>�ǀ�Wϐ��~J�s�a�q��c#���
}�vо3���y�ԧ��n�g�a��7NN[��v�ߝ|~��i�����s��o�:m�s�=~w��_��|N����>���u��i���9�����9��;������>���w���u�:��{��\��|[8{�x�WO�͍낆���µ(�J��\|�rN�Xy�ZјH�H�ה���\��庰�;%�zQ�9�,6�q��o4�V^���X\kF��2꞉j
�Y���6��ZN-�C�zEj���
�Suώ��w��Im�?9���k����MǦ���K�M�k�|�*Gy�(����1�j�y)��ˑ���z���Y������wh��C_�6�`^�.2\{,�e\�����.��O��T������8y>�����w�����_W=���K�������8ִ�ϴ¨�Q�8�)��I�����&=|`���Ϛ�h�k
>kңaS�������}�����7_˶Q,pp�
��>���6���>���6���>���6���>���6�+(�"e��,|�˹�R��{����4��)o�qZw��ɭ�E-�<i��l>�?�y&6�{�M��gEK���y��#0�g��C\$��Dg���|�N�ߎ�$~�=�O߈��+ON���:^�{�ak��b�e�}o7�6�{�>�<7��/Y<��+�kɛR��r��f�_|4;{�Q�!���T*��w���ʣ�z�N�0嫃�)�L���»_�Q��6[��.�*{��7I*�)�A>[z���f������5��{i42�p\a����b/1f�S��ٽL�����C�����@�yUH���s�����)��%�����>u�Y?�x�V�d�?
�R�,|�
�
"4�k�>
��՞ Q{�Z�<]I?}Ɯ�W��zȰ��&=|`���Ϛ�h�k
>kңa��)��I�����&=|`���Ϛ�h�k
>kңa��)��I����@9��t�������|��I걁C4���:�b��~~;c�4�=;�Y8����lSB]�:��]}'�:�r�.�f���H�J*�s�T/��t�sJ�X;�wQ'����/w�8
Ӭ�yٚ�u�R�S�1�K'�%�T�/�,mn��Zƒm�f�Nf��D������6s��k:'��|\̺*�ʑVO�k|��䍚,͹�J�*G97nV�Sз�Ǵ-�d+f�?��<uGs��k�k���h�-�[dվ��^�i����.[&,�r�҅Wdž4�&ˇ^��sv�q��(F���i�H�\�W��߫�E2�)F,e�M�$W,���T�e�L3�:c�ґ,9+���Sr8�	,%e�jN3|M*1��rt���?>l};Q��iLy��5�mk,��/u���^�t�_���ۛ)��ڐ���U��_(���=YS,/v�B���YR���{h������\��AC��ytY:�Ö2�Ҁ�A܊��|�kN�[-
s>1'͇����^�{����T�k--�qu���Q��+�l�A�yb�Ӝ�����bM�n�U�	�lMTw�~�t�X�O1?�A}-��Nu���ބn[�7Q����,���"�ʬ���Z����k�Mt�v{�:��o�p�߀�7���{p��|v�л�\�����K�]�t�~�n��;z�Q+��+�>|L�����4\ޭVOYx�4z*��M�M��L��ϲ�7�^^�gN�
�bK�	��=�7"�����y��۷l��E�CB(LJ[6��y����#���B�x�th�D�<F>c�u_���0J��+__���NS��ᕀ�(�h�)��U�a�i�Y^{��?�x=���� �д_{.��]���GЍ��2Z����g�ˣ��B�~�f �����Fe��9�SG��w�u����mq��.���3B������rFh]|�y�!{�C��+���V�IEND�B`��Dd����\�
�
C�8A� ��v�6�Y������|v��|vD�T���|v��b�8VЫ��'�ɜ��O����8n�VЫ��'�ɜ��O����PNG


IHDRx@^/$EsRGB���	pHYs���+�IDATx^휱z�0��{`��'�O@o�tk7��7����vk�.���»pvB
ɒ�C^��C��߲lL�t��%��'�}f�H5Dt��f�[O�D��@j�$�7�j���lBh��4�#i�W�j��ם���h�@ow.]�m��)����Ȣpzk_¹�T�և�$C��#���߳��4����î�1��|���j��|���9hU��/f�>��5e]�C�ZM������C�hE�F&����d8�j��(���d�'G�j��Ձ:�d�2K��c'���&н?Go����$�Y���y2���_�7_g)C�E��ؖW���W�P��v�);'d@�O�ĿL�ω���q�!�yx�8���b�$9�+]>�s�(�b�.�}�j�7B$@�kR��8�T��S],Gc\�q�}�A�
4�HF�@�p{1� "-���@��d�G����w�y^�sL(��p�\��RG�I��..#
�1C]�n��b��p���kҠw"�*QPNGV]��M�|x�|Y���q?�[�$�6ġACmQJ��S@̘
e3<���+��t�q"�A-w|7@�LLuK��	X�Cy�#m�#�d��#ڕ��Ū��A[Ag��h�D�V�	=�B"�>/�t2�_J9��z]_A'��fX��[=ӴW�I��U�h愗�
:ݹ�7�	�*�l�b�]⾳W��S?-��.><�l8{��v�/����s�E��Q�ȎFy�����l�С��D���\s|7e6C�8@
��:��QԵ@L@uE���\N?_*�Q�����"����>P��u�iZ�h0�#�[� �H�Fۨ�y��=�͂���D0qy�S��Jt��2Б@k����<��
�|7��0�!~y;IEND�B`�TDd
8T���b�
�
c�$��A?��?3"��`��?��2���A�b��Vۘ����z�=`!�r��A�b��Vۘ����� �v
XJ@�x�cd�d``�d2 �
ĜL0##����0K�Q*�
W�ä�t�M�Rc�g�b�R� ���q�1�a�P5<��%!��@�_L �ĺ��E���,a K�&v�&��r�o�����fab��M-V�K-W��M�cx�A��ov}�����i�!�0��7�:�x��ӳ���'��G�@�D8_���D�t ��+s��s�ux��N���a?ؿ��q�d�6ܞ)`�VrAC�Œ`� v0��y{�q��Ĥ\Y\����dP�+CX8l>1����	�@"�[cDd
@|���b�
�	
c�$��A?��?3"��`��?��2�A�<���x�_��qF�=��1@`!�A�<���x�_��qF�=v
`p�0�O�xڕQ=KA}31&����E?P!�6��"&�	I�Āg�.W)�V)��,�D�X�3������吠������7�C��m2�!'m"�C�D1"�P�&��o�Dgs�a
Z��B�`x`У���}>��8�wΫ��!k^?8ʐ3fb�������)��H��䛯H�#�3
զ�K��W:n��K�EL<\{A��۷ϚQMR��P6'�e�Y�[	�g��&��������/��?���[p��,��w�|����Y|+��h]�{�[����?�|9��Rb=��Iv�V�!K��ߋȻ���g�;1/V�v�q���=�i��ދ�9��߄�hT�Dd
�
|���b�
�

c�$��A	?��?3"��`��?�	�2���g�q^��P�ޕ_E�s���B`!��g�q^��P�ޕ_E�s�`�Y0�r�x�cd�d``�f2 �
ĜL0##����0K�Q*�
W�Ô�� (d���3H1�)f�Yˁ���T�
U���X�RY�������,@��1[�)���������D�F�z&�����b��r�����<���fחHh*��I�	1�l��F&�V�J?��ׇ��p�#^T��@|C8?�U^�U��	�רDw?#I�g��$,�E�'ܞ.NT��_�K1����|,��rWpenR~C�}n���p�+�]Lpw�r��Іۓ́�ggE��C¶��B�����8``��#�RpeqIj.�M�;�:\��@
X>1��3X?S#}‡Dd�
����\�
�
C�8A
� �Fv�U�������Av��AvD�T���Av�
�b��G��: w���bE��c��En�G��: w���bE��c��PNG


IHDR�f��!�sRGB���	pHYs���o�d?IDATx^�];z�:6���cdd�Tioǔ��]v0M(Cw[�i+V��"d/�#�m,"ٲs��G>>�ò,����r������3R�x>���+U9�
��R9|V�FeF�ʮ��k�Q�R�s��|
�n�A��1�کR��:f ���_�9�~bR�\�AX�
2.�!=�*iG�^�E̜&k�%l(�6m��sn�v�qTO$�m�Ž�F�R���6�`%v~Yĸs�&a���^�,X��|@bԲN7��,\K戀��V�a��ľ�?qfA��r��`&[�:y7����B�R`'���e�c+\�g�ß-Y�a�0�v����1f��U���Gcv�né?7w�'����c�8|@d��ػ�S
��f�Nf�8��CS��6~��
�)���il0�/�	��>@�.�?=���^��Ɩ��S����|9h�ܜ={�km�!��.��}\mǀУ�*��V�Nsd��)�b��PvI����w�D>�µ�n>JI�nk�������[w�^>���:7Ś��8��7'�d5�̅��]B{�C��5	kd7�)B8�M�i���pn����!��t���q��Ug�-�a����Ɋ�olܑƎ�������`�`ޅ�2�JUyû�T�]��!ox���+U9�
��R�w�*���z�����¸�:�r� x�-B�KE�&�yQb?_O/�,�B��
�D_
�X�U���$z�z��wz/����j�D��e����!_���ɥ�K?�RJ�L��%���"C�i�}Q8B���S�=+$���{Q_��J�W�|����jG�`j�ZЖ�Ư�g+�2,��#�{�7���ddX!�|:F����tO�t�j�v�ˇ��}��>������O�Q7��h�h��Rh����.>?���y�>f?�v�J�|ݯ�*mo�6h���/J���Q�hIsQ�d�>&���ذ�S4{�-TNtuf���b6)rTө�-îDi�?~���
�S����z���W��Y7���	�Qu���Tu���&��A4�]UW �qV7uw]<��K�ͦ�+i�?����.��5���)�qЎbDi�L�
������-n+_ƼjP/a�U��(�~�z*M���S�;��!��}��V���}V�:�+Q\űJ^�X`���j���b�ϙ����F�$C^u�!�BC�����d�B���"e��P���<,֫};�'�j-��8N��:�� ��we�r��n�������/���ݐ՗�ޕ�_��û!�/;�+[����wCV_6vxW�~!g�l��l�B��
Y}���]��,�@�����N��7����C�����8�V,�z�͆zdڒB�"(Π��m�D�C���s�O@�Y��z7S�$�r2�d��\Ώ�IZXD�_%P,y6�d�^�*�5M�8Y9TB	8�)&`�r4��b�\�	�7�7��/��H���C�k{�;k��GQ��jG��;���@�n��D�Վ`ZS�Zom��ި5\-FU��o���.����,��y�G5#��g�2��]*�jG0�)��6�g` �Xa��
�]f�A:����T�!3�]f� c�]c�А�.3A��1�1UhȌx�� Hǘxט*4d���L�c��kL2c�e&�1f����ώ��_�8���r��|T5L�n:���Q�00��a��#Jx�GU���(�]U
���>��w}T5L�n:���Q�00��a��#Jx�GU���(�]U
���>��w}T5L�n:���Q�00��a��#Jx�GU��?wW�����IEND�B`��Dd�
����\�
�
C�8A
� �Fv�U�������Av��AvD�T���Av��b��G��: w���bE��c���Mn�G��: w���bE��c��PNG


IHDR�f��!�sRGB���	pHYs���o�d?IDATx^�];z�:6���cdd�Tioǔ��]v0M(Cw[�i+V��"d/�#�m,"ٲs��G>>�ò,����r������3R�x>���+U9�
��R9|V�FeF�ʮ��k�Q�R�s��|
�n�A��1�کR��:f ���_�9�~bR�\�AX�
2.�!=�*iG�^�E̜&k�%l(�6m��sn�v�qTO$�m�Ž�F�R���6�`%v~Yĸs�&a���^�,X��|@bԲN7��,\K戀��V�a��ľ�?qfA��r��`&[�:y7����B�R`'���e�c+\�g�ß-Y�a�0�v����1f��U���Gcv�né?7w�'����c�8|@d��ػ�S
��f�Nf�8��CS��6~��
�)���il0�/�	��>@�.�?=���^��Ɩ��S����|9h�ܜ={�km�!��.��}\mǀУ�*��V�Nsd��)�b��PvI����w�D>�µ�n>JI�nk�������[w�^>���:7Ś��8��7'�d5�̅��]B{�C��5	kd7�)B8�M�i���pn����!��t���q��Ug�-�a����Ɋ�olܑƎ�������`�`ޅ�2�JUyû�T�]��!ox���+U9�
��R�w�*���z�����¸�:�r� x�-B�KE�&�yQb?_O/�,�B��
�D_
�X�U���$z�z��wz/����j�D��e����!_���ɥ�K?�RJ�L��%���"C�i�}Q8B���S�=+$���{Q_��J�W�|����jG�`j�ZЖ�Ư�g+�2,��#�{�7���ddX!�|:F����tO�t�j�v�ˇ��}��>������O�Q7��h�h��Rh����.>?���y�>f?�v�J�|ݯ�*mo�6h���/J���Q�hIsQ�d�>&���ذ�S4{�-TNtuf���b6)rTө�-îDi�?~���
�S����z���W��Y7���	�Qu���Tu���&��A4�]UW �qV7uw]<��K�ͦ�+i�?����.��5���)�qЎbDi�L�
������-n+_ƼjP/a�U��(�~�z*M���S�;��!��}��V���}V�:�+Q\űJ^�X`���j���b�ϙ����F�$C^u�!�BC�����d�B���"e��P���<,֫};�'�j-��8N��:�� ��we�r��n�������/���ݐ՗�ޕ�_��û!�/;�+[����wCV_6vxW�~!g�l��l�B��
Y}���]��,�@�����N��7����C�����8�V,�z�͆zdڒB�"(Π��m�D�C���s�O@�Y��z7S�$�r2�d��\Ώ�IZXD�_%P,y6�d�^�*�5M�8Y9TB	8�)&`�r4��b�\�	�7�7��/��H���C�k{�;k��GQ��jG��;���@�n��D�Վ`ZS�Zom��ި5\-FU��o���.����,��y�G5#��g�2��]*�jG0�)��6�g` �Xa��
�]f�A:����T�!3�]f� c�]c�А�.3A��1�1UhȌx�� Hǘxט*4d���L�c��kL2c�e&�1f����ώ��_�8���r��|T5L�n:���Q�00��a��#Jx�GU���(�]U
���>��w}T5L�n:���Q�00��a��#Jx�GU���(�]U
���>��w}T5L�n:���Q�00��a��#Jx�GU��?wW�����IEND�B`�PmF�"���0����՜.��+,��00hp��������
���Toshibah[9Smajo Bisanovic1,*,Smajo Bisanovic1,*,T�tuloTitle��
����	�F$Documento de Microsoft Word 97-2j"���������666666666vvvvvvvvv666666>666666666666666666666666666�6666666666�666666666666hH66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666�62���� 0@P`p������2(�� 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p������ 0@P`p��8X�V~ OJPJQJ_HmH	nH	sH	tH	P`�PZ&�Normal5$7$8$H$OJPJQJ_HmHsHtHN@N
Z&�T�tulo 1$$�x�x@&a$5�\�mH	sH	Z@ZD�T�tulo 2$���<@& 5�6�CJOJQJ\�]�^JaJNA �N
Fuente de p�rrafo predeter.Ri@�R
0Tabla normal�4�
l4�a�,k �,
0	Sin listaZ�o��ZZ&�T�tulo 1 Car*5�CJOJPJQJ\�^JaJmH	sH	tH��O��
Z&�JESTitre,$�x&d5$7$8$H$P��a$m$75�@�B*CJKHOJPJQJ\�^JaJmH	phsH	��O��
Z&�
JESauthors7�&d'd5$7$8$H$P��Q��m$75�@�B*CJKHOJPJQJ\�^JaJmH	ph�sH	d�O"d
Z&�JESAbstract$�x�xa$$5�6�CJOJQJ\�]�aJmH	sH	X�O2XZ&�Table Title$5$7$8$H$a$:�CJaJmH	sH	V�OVZ&�Equation$
��d�1$5$H$a$mH	sH	tH	\�OR\Z&�
icsm_bodytext$��5$7$8$H$`��a$mH	sH	tH	Z�ObZZ&�
icsm_heading1����5$7$8$H$5�mH	sH	tH	^�Or^Z&�
icsm_heading2����5$7$8$@&H$6�mH	sH	tH	N�OQ�NZ&�icsm_tabletext$��(`�a$CJP�O�PZ&�icsm_tableno5$7$8$H$CJmH	sH	tH	P�O�PZ&�icsm_equations5$7$8$H$mH	sH	tH	f�O�fZ&�icsm_references����5$7$8$H$^��`��CJmH	sH	tH	j>@jZ&��T�tulo�,&dP�O��m$)@�B*CJ4KHOJPJQJ^JaJ4ph6]^�o��^Z&��
T�tulo Car2@�CJ4KHOJPJQJ^JaJ4mHph6]sHtH`�o��`�U�Abstract$��a$*5�CJOJPJQJ\�_HaJmH	sH	tH	vB@�vD�Texto independiente&$� d��x5$7$8$H$`� a$@���mH	sH	tH	R�ORD�
References $5$7$8$H$a$CJmH	sH	tH	F1@FD�Lista con n�meros	!
&FPK!����[Content_Types].xml���N�0E�H���-J��@%�ǎǢ|�ș$�ز�U��L�TB� l,�3��;�r��Ø��J��B+$�G]��7O٭V��<a���(7��I��R�{�pgL�=��r���8�5v&����uQ�뉑8��C����X=��$␴�?6N�JC������F�B.ʹ'�.�+���Y�T���^e5�5�� ��ð�_�g -�;�����Yl�ݎ��|6^�N��`�?���[��PK!�֧�6_rels/.rels���j�0���}Q��%v/��C/�}�(h"���O�
����=������ ����C?�h�v=��Ʌ��%[xp��{۵_�Pѣ<�1�H�0���O�R�Bd���JE�4b$��q_����6L�R�7`������0̞O��,�En7�Li�b��/�S���e��е�����PK!ky���theme/theme/themeManager.xml�M
� @�}�w��7c�(Eb�ˮ��C�AǠҟ����7��՛K
Y,�
�e�.���|,���H�,l����xɴ��I�sQ}#Ր���� ֵ+�!�,�^�$j=�GW��)�E�+&
8���PK!�sz��theme/theme/theme1.xml�YMoE�#�F{oc'vGu�رH�F�[��xw�;���jf��7���q�7��J\ʯ	A��xgfw��I�FPAsh����1��^�v?f�Iy��k"����m�i�CR�$��'��M��m���U��"�\�m/R*]_Z�>,cy��$�wc.b��Q�K��G�7fK˵��R�i��v4( ��xL}�m��{d$J����fN2�68�k���.����~4$����
^�����6�.����%�����2��`���Z�7ZW�
���<���u{���`�K�.e���Z���,���y��Z��p�%�+s:�:�N���b���٘ï�V��ހ,�9�ot6��Uo@�:��_i�6\�E�&sh�~?�^@ƜmW���V��3dC�]ZĘ'jQ��}h Ê&HMS2�>�q�#A���	.��K��[Ҳ��MU�0�P3~����St���񃟎><~�e�Pm�$,S����?��x���G_T�e��������@(��:/�|�۳'/����U�7��C�n�#��c0�x�՜��(��e��$�8�ZJ�����)fYt=:���
x}r�Qx����w���r�:\TzaG�*�y8I�j�bR��c|X%��'��I
}3OK��nD5�NIB��!�ݥ���.��|��]�:�V�dHGN6͈�iq�V��v|�{u8��z��H�
�*���:�(W�☕~��J�T�e\O*�tHG��HYEsK�����`�X�a�e��E
E�x����[���8��h���HQ������r�B�3�'�}�'ܧw��4tT�%�~3��N����)cbZ
4u�W�4����(tn+��7��_?��mmٛ�{U���F�w�=w���ߝ��$�#P�[Ի�9{��漨�/�%Ϻ04h=��Aی��©{L�)#7��%�=A5�9s���F�SW2pp���	�>�*D8����i&��X��\�a�,W��x��=j6�!�v��.��^���Uh������V�dL���V�J�YZݨf��#�0Y����i�Xx��xyN�Z4v0#����Q����0�)�뀦�{>Fu�<W��v�d��S�V���l�@�Y�T�X .�ޛD)��Y����rdI�8Y���^����Ӷ7�s2��S���s$f!\7�Jش?��M�Ϣ��
s��W��s;} Rma��0��`��d�_n�[/ʀ�nt6-V� �5-��nh�xL|UviE��>f��O�(8B#6�¯S�	�������io�WnsΊ�|#fpv�4�Y��%�W����T�`�J�m����o�)�2���3S�~�+�����#])m�q�BiD��������߅אTpEm��P�ok��0e
�H�OC$(�G*��A[2�w
�z�wY�,cd2���L��#rH�P��U��{(�T7�$kw2��笂F�r��t�b�5�OO>���(���&��b1�vUKo��l�~1�yU���V���5U8�Vk;֜���\9��ŰXD)�!!��T��~����CoE��B3�����d��]��dm2iVֵ�褽�o�<�rO8[kv�x����p�sj�"��y��][�j�����q~�1�1��_���z�L��&��;��0CL@�[��t�/��PK!
ѐ��'theme/theme/_rels/themeManager.xml.rels��M
�0���wooӺ�&݈Э���5
6?$Q��
�,.�a��i����c2�1h�:�q��m��@RN��;d�`��o7�g�K(M&$R(.1�r'J��ЊT���8��V�"��AȻ�H�u}��|�$�b{��P����8�g/]�QAsم(����#��L�[������PK-!����[Content_Types].xmlPK-!�֧�60_rels/.relsPK-!ky���theme/theme/themeManager.xmlPK-!�sz���theme/theme/theme1.xmlPK-!
ѐ��'�	theme/theme/_rels/themeManager.xml.relsPK]�
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="yes"?>
<a:clrMap xmlns:a="http://schemas.openxmlformats.org/drawingml/2006/main" bg1="lt1" tx1="dk1" bg2="lt2" tx2="dk2" accent1="accent1" accent2="accent2" accent3="accent3" accent4="accent4" accent5="accent5" accent6="accent6" hlink="hlink" folHlink="folHlink"/>x9������l�p �#�&�(,m1�6�8<@?�@��v�|�!$(+-1;BIMRTVZ\]_ce�
<�=�}���n����. Q v � � !!`"�%&&'&>&V&�&�(�():)P)�)A0�6�6�6�77;.@]�|�"#%&')*,./023456789:<=>?@ACDEFGHJKLNOPQSUWXY[^d���
	!	#	T	k	m	`3t3v3�3�3�3�4�4�4x9:��:��:��:����:����:�����8�@���������z���(	�
��\B
�
S�D���o�"�?���\B
�
S�D���o�"�?���\B
�
S�D���o�"�?���VB
�
C�D��"�?���VB
��
C�D��"�?���B
�S����	?������x9B!��+z%��+t�#��+�#�:-t��7�;tB
�7z�7t�����7��7t��ΨAϨAШAѨAҨAӨAԨAըA֨AרAبA٨AڨAۨAn����7�7�7�7L8L8�8�899z9	

r����7�7�7�7T8T8�8�899z9	

9	*�urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags�State�9*�urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags�place�?*�urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags�stockticker�8*�urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags�date� ��1�2�2003�Day�Month�Year						
QW��6	9	@	D	L	O	�	�	�	�	�	�	�	�	78�����
�
BC[\VZ�����������������n�������]a�!"'(./?@BDPRdegiu�������KU�������
 "&(*,>?ACU��������������     ' ( . 0 9 ; > @ O P ` a p �"�"�"�"�"�"�%�%�&�&�(�(�(�()!)O)P)c)f)i)k)n)r)I*M*R*V*�*�*�*�*�*�*+++<+=+G+�,�,�,�,�,�,000000�0�011&1(1�1�1'2)2L2N2�2�2v5x5}55�5�5Y7a7f7r7�7�7�7�7q8z8�8�8�8�8>9B9f9j9z9!BE5<��,5,0����6?������z�)","�#�#�#�#n$o$�%�%�%�%�&�&�&�&�(�())_)a)c)f)�*�*�,�,-$-n-w-�-�-�0�0J2L2�2�2�5�5z933333333333333333333333333333333333�����!����		=	@	�	�	���c��c����z��� i$�$)$)c)(*�*d+�,�,�/0	0g0 12G2<3�5�5M7W7z9Q~�����z9QtHd�R)���������Yxtb�u���������&�%a���������d}�:��] h�������^��`���OJQJo(�h�H���h�������^��`���OJ	QJ	^J	o(�h�Ho�h�^	����^	^�^	`���OJ
QJ
o(�h�H���h�.����.^�.`���OJQJo(�h�H���h�������^��`���OJ	QJ	^J	o(�h�Ho�h�������^��`���OJ
QJ
o(�h�H���h�������^��`���OJQJo(�h�H���h�n����n^�n`���OJ	QJ	^J	o(�h�Ho�h�>����>^�>`���OJ
QJ
o(�h�H��h�������^��`���OJQJo(�h�H���h�������^��`���OJ	QJ	^J	o(�h�Ho�h�p����p^�p`���OJ
QJ
o(�h�H���h�@����@^�@`���OJQJo(�h�H���h�����^�`���OJ	QJ	^J	o(�h�Ho�h�������^��`���OJ
QJ
o(�h�H���h�������^��`���OJQJo(�h�H���h�������^��`���OJ	QJ	^J	o(�h�Ho�h�P����P^�P`���OJ
QJ
o(�h�H��
���s���^��`�s��h�H[]
�������^��`����h�H.
�p�L��p^�p`�L��h�H.
�@����@^�@`����h�H.
�����^�`����h�H.
���L���^��`�L��h�H.
�������^��`����h�H.
�������^��`����h�H.
�P�L��P^�P`�L��h�H.�h����h^�h`���[]&�%	�YxQtHd}�:����QFH.�ueՖ�bVW.x�����������������
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$`								�}sB4�2�`]��-,*0�:�"K�P_YP�AQ�\Q�-S5c^a_�`3gdWVmp�bp�&{�a��;��1��W�9-��{�D�<q��J�E��U�q��J�8:�m+�'��t�+�y`��m�>��M�
,�[4��-� R�H'�$U���*�Z&��)�x9z9�@�::::|	�"�#c)c*01�4x9�@��$@�,�\@�4�l@�<�|@��@��Unknown������������G��*�Ax�	�Times New Roman5��Symbol3.��*�Cx�	�Arial;���(SimSun�[SOG=��
	���j�MS Mincho-�3� fg7.���@�Calibri7.���[ @�VerdanaA&�dcu10Vrinda7���@�Cambria?=�	�*�Cx�	�Courier New;��WingdingsA���$B�Cambria Math"q���hZ�,p�,��0�h��0h��������24[9[9
K�Q���HX	�	$P����������������������Z&�2!xx����Smajo Bisanovic1,*,
Luis Fernando
Luis FernandoCompObj������������/v������������������������������������003
MSWordDocWord.Document.8�9�q

Youez - 2016 - github.com/yon3zu
LinuXploit